Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}+\dfrac{2}{{{x}^{2}}}$.
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{2}{x}+C$.
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{1}{x}+C$.
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{2}{x}+C$.
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{1}{x}+C$.
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$.
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\sin 2x+C$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\sin 2x+C$
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+1$ là
${{x}^{3}}+C$ .
$\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+x+C$ .
$6x+C$ .
${{x}^{3}}+x+C$ .
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{7}^{x}}$.
$\displaystyle\int{{{7}^{x}}\text{d}x}={{7}^{x}}\ln 7+C$
$\displaystyle\int{{{7}^{x}}\text{d}x}=\dfrac{{{7}^{x}}}{\ln 7}+C$
$\displaystyle\int{{{7}^{x}}\text{d}x}={{7}^{x+1}}+C$
$\displaystyle\int{{{7}^{x}}\text{d}x}=\dfrac{{{7}^{x+1}}}{x+1}+C$
Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+x$ là
${{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C$.
$3{{x}^{2}}+1+C$.
${{x}^{3}}+x+C$.
$\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+C$.
Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}$ là
${{x}^{4}}+{{x}^{3}}+C$ .
$\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+C$ .
$3{{x}^{2}}+2x+C$ .
${{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C$ .
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+5$ là:
${{x}^{2}}+5x+C$.
$2{{x}^{2}}+5x+C$.
$Oz$ .
${{x}^{2}}+C$.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+6$ là
${{x}^{2}}+6x+C$.
$2{{x}^{2}}+C$.
$2{{x}^{2}}+6x+C$.
${{x}^{2}}+C$.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+3$ là
$2{{x}^{2}}+C$ .
${{x}^{2}}+3x+C$ .
$2{{x}^{2}}+3x+C$ .
${{x}^{2}}+C$ .
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+4$ là
$2{{x}^{2}}+4x+C$.
${{x}^{2}}+4x+C$.
${{x}^{2}}+C$.
$2{{x}^{2}}+C$.
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+x$ là
${{\text{e}}^{x}}+{{x}^{2}}+C$ .
${{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+C$ .
$\dfrac{1}{x+1}{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+C$ .
${{\text{e}}^{x}}+1+C$ .
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 3x$
$\displaystyle\int{\cos 3xdx=3\sin 3x+C}$
$\displaystyle\int{\cos 3xdx=\dfrac{\sin 3x}{3}+C}$
$\displaystyle\int{\cos 3xdx=\sin 3x+C}$
$\displaystyle\int{\cos 3xdx=-\dfrac{\sin 3x}{3}+C}$
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{2x-1}.$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)dx=\dfrac{2}{3}\left( 2x-1 \right)\sqrt{2x-1}+C.}$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)dx=\dfrac{1}{3}\left( 2x-1 \right)\sqrt{2x-1}+C.}$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)dx=-\dfrac{1}{3}\sqrt{2x-1}+C.}$
$\displaystyle\int{f\left( x \right)dx=\dfrac{1}{2}\sqrt{2x-1}+C.}$
Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x-1}$ và $F\left( 2 \right)=1$ . Tính $F\left( 3 \right)$ .
$F\left( 3 \right)=\ln 2-1$
$F\left( 3 \right)=\ln 2+1$
$F\left( 3 \right)=\dfrac{1}{2}$
$F\left( 3 \right)=\dfrac{7}{4}$
Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=\sin x+\cos x$ thoả mãn $F\left( \dfrac{\pi }{2} \right)=2$
$F\left( x \right)=\cos x-\sin x+3$
$F\left( x \right)=-\cos x+\sin x+3$
$F\left( x \right)=-\cos x+\sin x-1$
$F\left( x \right)=-\cos x+\sin x+1$
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{5x-2}$.
$\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{5x-2}=5\ln \left| 5x-2 \right|+C}$
$\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{5x-2}=\dfrac{1}{5}\ln \left| 5x-2 \right|+C}$
$\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{5x-2}=\ln \left| 5x-2 \right|+C}$
$\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{5x-2}=-\dfrac{1}{2}\ln \left| 5x-2 \right|+C}$
Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+x$ là
${{x}^{4}}+x+C$
$4{{x}^{3}}+1+C$ .
${{x}^{5}}+{{x}^{2}}+C$.
$\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+C$.
Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}}$ là
$4{{x}^{3}}+2x+C$ .
$\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+C$ .
${{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C$ .
${{x}^{5}}+{{x}^{3}}+C$ .
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$ là
$2\ln \left( x+1 \right)+\dfrac{2}{x+1}+C$.
$2\ln \left( x+1 \right)+\dfrac{3}{x+1}+C$.
$2\ln \left( x+1 \right)-\dfrac{2}{x+1}+C$.
$2\ln \left( x+1 \right)-\dfrac{3}{x+1}+C$.
Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=3-5\sin x$ và $f\left( 0 \right)=10$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
$f\left( x \right)=3x+5\cos x+5$
$f\left( x \right)=3x+5\cos x+2$
$f\left( x \right)=3x-5\cos x+15$
$f\left( x \right)=3x-5\cos x+2$
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2\sin x$.
$\displaystyle\int{2\sin xdx=\sin 2x+C}$
$\displaystyle\int{2\sin xdx=-2\cos x+C}$
$\displaystyle\int{2\sin xdx=2\cos x+C}$
$\displaystyle\int{2\sin xdx={{\sin }^{2}}x+C}$
Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{x}}+2x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=\dfrac{3}{2}$. Tìm $F\left( x \right)$.
$F\left( x \right)=2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}-\dfrac{1}{2}$
$F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{5}{2}$
$F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$
$F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}$
Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right)=-\dfrac{2}{9}$ và ${f}'\left( x \right)=2x{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng
$-\dfrac{35}{36}$.
$-\dfrac{2}{3}$.
$-\dfrac{19}{36}$.
$-\dfrac{2}{15}$.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{3x-1}{{{(x-1)}^{2}}}$ trên khoảng $(1;+\infty )$ là
$3\ln (x-1)-\dfrac{2}{x-1}+C$.
$3\ln (x-1)+\dfrac{1}{x-1}+C$.
$3\ln (x-1)-\dfrac{1}{x-1}+C$.
$3\ln (x-1)+\dfrac{2}{x-1}+C$.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x+1}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$ trên khoảng $\left( -2;+\infty \right)$ là:
$2\ln \left( x+2 \right)+\dfrac{1}{x+2}+C$.
$2\ln \left( x+2 \right)-\dfrac{1}{x+2}+C$.
$2\ln \left( x+2 \right)-\dfrac{3}{x+2}+C$.
$2\ln \left( x+2 \right)+\dfrac{3}{x+2}+C$.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{3x-2}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}$ trên khoảng $\left( 2\,;\,+\infty \right)$ là
$3\ln \left( x-2 \right)+\dfrac{4}{x-2}+C$.
$3\ln \left( x-2 \right)+\dfrac{2}{x-2}+C$.
$3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{2}{x-2}+C$.
$3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{4}{x-2}+C$.
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=4x\left( 1+\ln x \right)$ là
$2{{x}^{2}}\ln x+3{{x}^{2}}$.
$2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}$.
$2{{x}^{2}}\ln x+3{{x}^{2}}+C$.
$2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}+C$.
Cho $F\left( x \right)={{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).{{e}^{2x}}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f'\left( x \right).{{e}^{2x}}.$
$\displaystyle\int{f'\left( x \right).{{e}^{2x}}dx=2{{x}^{2}}-2x+C}$
$\displaystyle\int{f'\left( x \right).{{e}^{2x}}dx=-2{{x}^{2}}+2x+C}$
$\displaystyle\int{f'\left( x \right).{{e}^{2x}}dx=-{{x}^{2}}+x+C}$
$\displaystyle\int{f'\left( x \right).{{e}^{2x}}dx=-{{x}^{2}}+2x+C}$
Cho $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\dfrac{f\left( x \right)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số ${f}'\left( x \right)\ln x$ .
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)\ln x\text{d}x=-\left( \dfrac{\ln x}{{{x}^{2}}}+\dfrac{1}{2{{x}^{2}}} \right)}+C$
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{2}}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}+C$
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)\ln x\text{d}x=-\left( \dfrac{\ln x}{{{x}^{2}}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}+C$
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{2}}}+\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}}+C$
Cho $F\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right){{e}^{2x}}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số ${f}'\left( x \right){{e}^{2x}}$ .
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right){{e}^{2x}}}\text{d}x=\left( x-2 \right){{e}^{x}}+C$
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right){{e}^{2x}}}\text{d}x=\dfrac{2-x}{2}{{e}^{x}}+C$
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right){{e}^{2x}}}\text{d}x=\left( 2-x \right){{e}^{x}}+C$
$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right){{e}^{2x}}}\text{d}x=\left( 4-2x \right){{e}^{x}}+C$
CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA
0 Comments:
Đăng nhận xét