Câu 1.Tìm tập xác định$D$ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-3}}$.
A. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$
B. $\mathscr{D}=\left(0;\,+\infty \right)$
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right)$
D. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;\,2 \right\}$
Câu 2.Cho ${{\log }_{3}}a=2$ và ${{\log }_{2}}b=\dfrac{1}{2}$. Tính $I=2{{\log }_{3}}\left[ {{\log }_{3}}\left( 3a \right) \right]+{{\log }_{\dfrac{1}{4}}}{{b}^{2}}$.
A. $I=0$
B. $I=4$
C. $I=\dfrac{3}{2}$
D. $I=\dfrac{5}{4}$
Câu 3.Cho các số thực dương $a,b$ với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
B. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=2+2{{\log }_{a}}b$
C. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{4}{{\log }_{a}}b$
D. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
Câu 4.Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)$
A. $\mathscr{D}=\left(2-\sqrt{2};1 \right)\cup \left( 3;2+\sqrt{2} \right)$.
B. $\mathscr{D}=\left(1;3 \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
D. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;2-\sqrt{2} \right)\cup \left( 2+\sqrt{2};+\infty \right)$.
Câu 5.Hàm số $y={{3}^{{{x}^{2}}-x}}$ có đạo hàm là
A. ${{3}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 3$.
B. $\left( 2x-1 \right){{3}^{{{x}^{2}}-x}}$.
C. $\left( {{x}^{2}}-x \right){{.3}^{{{x}^{2}}-x-1}}$.
D. $\left( 2x-1 \right){{.3}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 3$.
Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( 2x+1 \right)$.
A. ${y}'=\dfrac{2}{2x+1}$
B. ${y}'=\dfrac{1}{2x+1}$
C. ${y}'=\dfrac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}$
D. ${y}'=\dfrac{1}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}$
Câu 7.Tìm nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-5 \right)=4$ .
A. $x=21$
B. $x=3$
C. $x=11$
D. $x=13$
Câu 8.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình ${{3}^{x}}=m$ có nghiệm thực.
A. $m\ge 1$
B. $m\ge 0$
C. $m > 0$
D. $m\ne 0$
Câu 9.Tìm tập nghiệm ${S}$ của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right) < {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)$
A. $S=\left( 2;+\infty \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;2 \right)$.
C. $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
D. $S=\left( -1;2 \right)$.
Câu 10.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1.$
A. $m=6$
B. $m=-3$
C. $m=3$
D. $m=1$
CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA
0 Comments:
Đăng nhận xét