ngo sy lien

Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[ -2;\text{ }4 \right]$ như hình vẽ dưới$.$ Giá trị $\underset{\left[ -\,2;\text{ 4} \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)$ bằng A. $-\,3.$ B. $2.$ C. $-\,1.$ D. $1.$

@ Câu 2: Số hình đa diện trong bốn hình sau là A. $3$. B. $1$. C. $2$. D. 4.

@ Câu 3: Đồ thị của hàm số $y=\dfrac{2x-1}{1-x}$ có phương trình đường tiệm cận ngang là A. $x=-2$. B. $x=1$. C. $y=-2$. D. $y=2$.

@ Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên$\mathbb{R}$? A. $y=\dfrac{x+1}{x+2}.$ B. $y=4{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+2019.$ C. $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5x+3.$ D. $y=\dfrac{2019}{{{x}^{2}}+2019}$ .

@ Câu 5: Tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( 1-x \right)}^{\dfrac{\pi }{2019}}}$ A. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1 }\!\!\}\!\!\text{ }$ . B. $\mathscr{D}=\left(1;+\infty \right)$ . C. $\mathscr{D}=\left(0;+\infty \right)$ . D. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;1 \right)$.

@ Câu 6: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. $y=\dfrac{x}{1-x}$ B. $y=\dfrac{2x}{x-1}$ C. $y=\dfrac{x}{x-1}$ D. $y=\dfrac{x}{x+1}$

@ Câu 7: Hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$. B. $a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0$. C. $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0$. D. $a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0$.

@ Câu 8: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. ba mặt. B. bốn mặt. C. năm mặt. D. hai mặt.

@ Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $BC=2a$, $SA=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng: A. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$. B. $\dfrac{6{{a}^{3}}}{3}$. C. $4{{a}^{3}}$. D. $\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}$.

@ Câu 10: Hàm số $y=f\left( x \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$. C. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$. D. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.

@ Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ với đường thẳng $y=3x-2$ là: A. $1$. B. $0$. C. $3$. D. $2$.

@ Câu 12: Cho hình chóp tam giác $O.ABC$với $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=a,$ $OB=b,$ $OC=c$ (Tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp $O.ABC$ bằng? A. $abc$. B. $\dfrac{1}{2}abc$. C. $\dfrac{1}{6}abc$. D. $\dfrac{1}{3}abc$.

@ Câu 13: Một nhóm học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách chọn 4 học sinh của nhóm để tham ra một buổi lao động là A. $A_{12}^{4}$. B. $C_{5}^{4}+C_{7}^{4}$. C. $4!$. D. $C_{12}^{4}$.

@ Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (III). B. Hình (IV). C. Hình (II). D. Hình (I).

@ Câu 15: Biết bốn số $5,x,15,y$ lập thành một cấp số cộng. Giá trị của $3x+y$ bằng A. 80. B. 30. C. 70. D. 50.

@ Câu 16: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , $AB=a$ , $AC=a\sqrt{2}$ . Biết thể tích khối chóp bằng $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$ . Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng A. $\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}$. B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{6}$. C. $\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}$. D. $2{{x}_{0}}+3{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$.

@ Câu 17: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ cắt đường thẳng $y=2x-m$ tại hai điểm phân biệt khi A. $\left[ \begin{align} & m < -5-2\sqrt{6} \\ & m > -5+2\sqrt{6} \\ \end{align} \right.$ . B. $\left[ \begin{align} & m < -3-5\sqrt{3} \\ & m > -3+5\sqrt{3} \\ \end{align} \right.$ . C. $\left[ \begin{align} & m < -2-5\sqrt{6} \\ & m > -2+5\sqrt{6} \\ \end{align} \right.$ . D. $\left[ \begin{align} & m < -5-\sqrt{6} \\ & m > -5+\sqrt{6} \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 18: Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2}-4C_{n}^{1}-11=0$ . Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{9}}$ trong khai triển nhị thức Niu – tơn của hàm số ${{\left( {{x}^{4}}-\dfrac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{n}}\left( x\ne 0 \right)$ bằng A. $29568$ . B. $-14784$ . C. $-1774080$ . D. $14784$.

@ Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+16$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ bằng A. $19.$ B. $9.$ C. $25.$ D. $0.$

@ Câu 20: Cho hình chóp đều $S.ABC$ có $O$ là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. $\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right).$ B. $\left( SAO \right)\bot \left( ABC \right).$ C. $AB\bot \left( SOC \right).$ D. $SO\bot \left( ABC \right).$

@ Câu 21: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ$.$ Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là A. $2$. B. $1$. C. $4$. D. $3$.

@ Câu 22: Phương trình $\sin x=\cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ 0;2\pi \right]$ là A. $2$ . B. $3$ . C. $5$ . D. $4$ .

@ Câu 23: Cho hàm số $y={{x}^{\alpha }},\,\alpha \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là $y'=\alpha {{x}^{\alpha -1}}$. B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng $\left( 0;+\infty \right)$. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ khi $\alpha > 0$ và nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ khi $\alpha < 0$. D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy.

@ Câu 24: Cho hình chóp ${S A B C}$ có ${A}'$, ${B}'$ lần lượt là trung điểm của ${S A}$, ${S B}$. Gọi ${V _ { 1 }}$, ${V _ { 2 }}$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S{A}'{B}'C$ và ${S A B C}$. Tỉ số ${\dfrac { V _ { 1 } } { V _ { 2 } }}$ bằng A. $\dfrac{1}{8}$ . B. $\dfrac{1}{2}$ . C. $\dfrac{1}{3}$ . D. $\dfrac{1}{4}$.

@ Câu 25: Số giá trị nguyên thuộc khoảng $\left( -2019\,;\,2019 \right)$ của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+2019$ đồng biến trên khoảng $\left( 0\,;\,+\infty \right)$ là A. $2019$. B. $2018$. C. $2017$. D. $2016$.

@ Câu 26: Với $a$, $b$ là hai số thực dương tuỳ ý, $\log \left( {{a}^{3}}{{b}^{4}} \right)$ bằng A. $2\left( 3\log a+2\log b \right)$. B. $\dfrac{1}{3}\log a+\dfrac{1}{4}\log b$. C. $3\log a+4\log b$. D. $2\log a+3\log b$.

@ Câu 27: Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f\left( \left| x+1 \right|-1 \right)=2$ là A. $3$ . B. $2$ . C. $6$ . D. $4$ .

@ Câu 28: Đạo hàm của hàm số $y={{2019}^{2x+3}}$ là: A. $y'={{2019}^{2x+3}}\ln {{2019}^{2}}$. B. $y'=\left( 2x+3 \right){{2019}^{2x+2}}$. C. $y'={{2019}^{2x+2}}\ln 2019$. D. $y'={{2019}^{2x+3}}\ln 2019$.

@ Câu 29: Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất để chọn được 2 viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng A. $\dfrac{5}{13}$. B. $\dfrac{6}{13}$. C. $\dfrac{49}{78}$. D. $\dfrac{7}{13}$.

@ Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận $Oy$ làm trục đối xứng? A. $y=\left| x \right|\sin x$ . B. $y=\sin x.{{\cos }^{2}}x+\tan x$ . C. $y=\dfrac{{{\sin }^{2020}}x+2019}{\cos x}$ . D. $y=\tan x$ .

@ Câu 31: Đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ có tâm đối xứng là: A. $\left( 2\,;\,-5 \right)$ . B. $\left( 1\,;\,-3 \right)$ . C. $\left( 0\,;\,1 \right)$ . D. $\left( 1\,;\,-1 \right)$ .

@ Câu 32: Biết hàm số $y={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+5$ đạt cực tiểu tại ${{x}_{1}}\,;\,{{x}_{2}}$(với ${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$). Giá trị của biểu thức $T={{x}_{1}}+6{{x}_{2}}$ bằng A. $24$. B. $23$. C. $2$. D. $-4$.

@ Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x+1}+x-2 \right)=+\infty $. B. $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{x-1}=+\infty $. C. $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{x+1}=\dfrac{1}{2}$. D. $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x+1}+x-2 \right)=-\dfrac{3}{2}$.

@ Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60{}^\circ $. Thể tích của hình chóp đã cho. A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$. B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$. C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$. D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.

@ Câu 35: Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $1.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và tam giác $SBD$ đều. Biết khoảng cách giữa $SO$và $CD$ bằng $\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó $a,\,b$ là các số tự nhiên. Khi đó giá trị của $a+b$ là A. $12$. B. $10$. C. $15$. D. $9$.

@ Câu 36: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ$.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left( \left| x+1 \right|-m \right)$ có 3 điểm cực trị$.$ Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng? A. $-\,12.$ B. $-\,9.$ C. $-\,7.$ D. $-\,14.$

@ Câu 37: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AB=BC=a$, $AD=2a$, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SCD)$ bằng A. $\dfrac{\sqrt{14}}{7}$. B. $\dfrac{\sqrt{14}}{21}$. C. $\dfrac{\sqrt{21}}{7}$. D. $\dfrac{\sqrt{21}}{14}$.

@ Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\left| \,3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\, \right|$ có 5 điểm cực trị? A. $16$ . B. $28$ . C. $26$ . D. $27$ .

@ Câu 39: Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+5m-3 \right)x+3m-3{{m}^{2}}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập $S$ là A. $70$ . B. $35$ . C. $14$ . D. $10$ .

@ Câu 40: Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng $4$ là A. $y=3x+13$. B. $y=3x-5$. C. $y=-3x+13$. D. $y=-3x+5$.

@ Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $\left[ -\,2019;\,\,2019 \right]$ để phương trình $-\,{{x}^{4}}+8{{x}^{3}}-18{{x}^{2}}+9x+4=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( m-\left| x \right| \right)$ có 4 nghiệm phân biệt? A. $2019.$ B. $2017.$ C. $2015.$ D. $2018.$

@ Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{(x+1)({{x}^{2}}-1)}{f(x)}$ là A. $1$. B. $2$. C. $3$. D. $4$.

@ Câu 43: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ Bất phương trình $f\left( x+1 \right)-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+x-m > 0$ có nghiệm trên $\left[ 0;2 \right]$ khi và chỉ khi A. $m < f\left( 2 \right)+\dfrac{2}{3}$. B. $m < f\left( 4 \right)-6$. C. $m < f\left( 3 \right)-\dfrac{2}{3}$. D. $m < f\left( 1 \right)$.

@ Câu 44: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ $\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $\left( -2019;2020 \right)$ để đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{\left( x+1 \right)\sqrt{f\left( x \right)}}{\left( f\left( x \right)-2 \right)\left( {{x}^{2}}-2mx+m+2 \right)}$ có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của tập $S$ là A. $2016.$ B. $4034.$ C. $4036.$ D. $2017.$

@ Câu 45: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số$f'\left( x \right)$ như hình vẽ Hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-1 \right)+x+5$ đạt cực tiểu tại điểm A. $x=-1$. B. $x=2$. C. $x=1$. D. $x=3$.

@ Câu 46: Cho hàm số $y=f(x)$ , hàm số $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hình vẽ dưới đây: Số giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ 0;2019 \right]$ để hàm số $y=f(1-x)+(m-1)x+2019$ nghịch biến trên $\left( -1;3 \right)$ là. A. $0$ . B. $2016$ . C. $2018$ . D. $1$ .

@ Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $a$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và ${B}'{C}'$ . Mặt phẳng $\left( {A}'MN \right)$ cắt cạnh $BC$ tại $P$ . Thể tích của khối đa diện $MBP{A}'{B}'N$ bằng A. $\dfrac{7\sqrt{3}{{a}^{3}}}{32}$. B. $\dfrac{7\sqrt{3}{{a}^{3}}}{96}$. C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}$. D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.

@ Câu 48: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật $ABCD$ nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng $10\,(cm)$ là A. $100\,(c{{m}^{2}})$. B. $160\,(c{{m}^{2}})$ . C. $80\,(c{{m}^{2}})$. D. $200\,(c{{m}^{2}})$.

@ Câu 49: Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$; góc giữa $\left( SBC \right)$và $\left( AMC \right)$ là $\varphi $ thỏa mãn $\tan \varphi =\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$. Thể tích khối đa diện $SABCM$ bằng A. $\dfrac{5{{a}^{3}}}{9}$. B. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$. C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.s D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.

@ Câu 50: Cho hàm số $y=f(x)$liên tục trên $\mathbb{R}$có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để phương trình $\dfrac{{{m}^{3}}+4m}{8.\sqrt{{{f}^{2}}\left( x \right)+1}}={{f}^{2}}\left( x \right)+2$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-2;6]$?$ $ A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA