(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 104) Tìm tập xác định$D$ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-3}}$ .
$\mathscr{D}=\mathbb{R}$
$\mathscr{D}=\left(0;\,+\infty \right)$
$\mathscr{D}=\left(-\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right)$
$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;\,2 \right\}$
Tập xác định D của hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{\dfrac{1}{3}}}$ là:.
$\mathscr{D}=\left(-\infty ;1 \right)$
$\mathscr{D}=\left(1;+\infty \right)$
$\mathscr{D}=\mathbb{R}$
$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)$
$\mathscr{D}=\left(-\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$
$\mathscr{D}=\left[-1;3 \right]$
$\mathscr{D}=\left(-\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$
$\mathscr{D}=\left(-1;3 \right)$
Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={{\log }_{5}}\dfrac{x-3}{x+2}.$
$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \{-2\}$
$D=(-2;3)$
$D=(-\infty ;-2)\cup [3;+\infty )$
$D=(-\infty ;-2)\cup (3;+\infty )$
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
$m > 2$
$m\ge 0$
$m < 0$
$m\le 2$
(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 104) Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)$
$\mathscr{D}=\left(2-\sqrt{2};1 \right)\cup \left( 3;2+\sqrt{2} \right)$.
$\mathscr{D}=\left(1;3 \right)$.
$\mathscr{D}=\left(-\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
$\mathscr{D}=\left(-\infty ;2-\sqrt{2} \right)\cup \left( 2+\sqrt{2};+\infty \right)$.
(THPT QG 2019 Mã đề 104) Hàm số $y={{3}^{{{x}^{2}}-x}}$ có đạo hàm là
${{3}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 3$.
$\left( 2x-1 \right){{3}^{{{x}^{2}}-x}}$.
$\left( {{x}^{2}}-x \right){{.3}^{{{x}^{2}}-x-1}}$.
$\left( 2x-1 \right){{.3}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 3$.
Tính đạo hàm của hàm số $y={{13}^{x}}$
${y}'=x{{.13}^{x-1}}$
${y}'={{13}^{x}}\ln 13$
${y}'={{13}^{x}}$
${y}'=\dfrac{{{13}^{x}}}{\ln 13}$
(Đề tham khảo BGD 2017) Tìm đạo hàm của hàm số $y=\text{log}\,x$ .
${y}'=\dfrac{1}{x}$
${y}'=\dfrac{\ln 10}{x}$
${y}'=\dfrac{1}{x\ln 10}$
${y}'=\dfrac{1}{10\ln x}$
Tính đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{4}^{x}}}$
$y'=\dfrac{1-2\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{2x}}}$
$y'=\dfrac{1+2\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{2x}}}$
$y'=\dfrac{1-2\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{{{x}^{2}}}}}$
$y'=\dfrac{1+2\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{{{x}^{2}}}}}$
Tính đạo hàm của hàm số $y=ln\left( 1+\sqrt{x+1} \right)$.
${y}'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}\left( 1+\sqrt{x+1} \right)}$
${y}'=\dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}$
${y}'=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}\left( 1+\sqrt{x+1} \right)}$
${y}'=\dfrac{2}{\sqrt{x+1}\left( 1+\sqrt{x+1} \right)}$
(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( 2x+1 \right)$.
${y}'=\dfrac{2}{2x+1}$
${y}'=\dfrac{1}{2x+1}$
${y}'=\dfrac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}$
${y}'=\dfrac{1}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}$
(THPT QG 2019 Mã đề 101) Hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}-3x}}$ có đạo hàm là
$\left( 2x-3 \right){{2}^{{{x}^{2}}-3x}}.\ln 2$.
${{2}^{{{x}^{2}}-3x}}.\ln 2$.
$\left( 2x-3 \right){{2}^{{{x}^{2}}-3x}}$.
$\left( 2x-3 \right){{2}^{{{x}^{2}}-3x-1}}$.
(THPTQG 2019 Mã đề 102) Hàm số $y={{3}^{{{x}^{2}}-3x}}$ có đạo hàm là
$\left( 2x-3 \right){{.3}^{{{x}^{2}}-3x}}$.
${{3}^{{{x}^{2}}-3x}}.\ln 3$.
$\left( {{x}^{2}}-3x \right){{.3}^{{{x}^{2}}-3x-1}}$.
$\left( 2x-3 \right){{.3}^{{{x}^{2}}-3x}}.\ln 3$.
(THPT QG 2019 Mã đề 103) Hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}-x}}$ có đạo hàm là
$\left( {{x}^{2}}-x \right){{.2}^{{{x}^{2}}-x-1}}$.
$\left( 2x-1 \right){{.2}^{{{x}^{2}}-x}}$ .
${{2}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 2$ .
$\left( 2x-1 \right){{.2}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 2$.
(THPT QG 2019 Mã đề 103) Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x$ trên đoạn $\left[ -3\,;\,3 \right]$ bằng
$18$.
$2$.
$-18$.
$-2$.
(Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số $f\left( x \right)=x\ln x$. Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$. Tìm đồ thị đó?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Cho ba số thực dương $a,b,c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}$ được cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
$a < b < c$
$a < c < b$
$b < c < a$
$c < a < b$
(Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Một người gửi $100$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $0,4%$ /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng $6$ tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
$102.424.000$ đồng.
$102.423.000$ đồng.
$102.016.000$ đồng.
$102.017.000$ đồng.
Cho hàm số $y={{a}^{x}},\text{ }y={{b}^{x}}$ với $a,\text{ }b$ là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng$?$
$0 < b < a < 1$
$0 < a < 1 < b$
$0 < b < 1 < a$
$0 < a < b < 1$
(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Đầu năm $2016$ , ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm $2016$ là $1$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm $15%$ so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả $5$ năm lớn hơn $2$ tỷ đồng?
Năm $2022$
Năm $2021$
Năm $2020$
Năm $2023$
(Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1%/$năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
$13$ năm.
$10$ năm.
$11$ năm.
$12$ năm.
(Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số $y=\dfrac{\ln x}{x}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
$2{y}'+x{{y}'}'=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
${y}'+x{{y}'}'=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
${y}'+x{{y}'}'=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
$2{y}'+x{{y}'}'=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
(Đề tham khảo THPTQG 2019) Hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có đạo hàm
${f}'\left( x \right)=\dfrac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2x}$ .
${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-2x \right)\ln 2}$ .
${f}'\left( x \right)=\dfrac{\left( 2x-2 \right)\ln 2}{{{x}^{2}}-2x}$ .
${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x-2}{\left( {{x}^{2}}-2x \right)\ln 2}$ .
Cho hàm số $f(x)={{2}^{x}}{{.7}^{{{x}^{2}}}}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
$f(x) < 1\Leftrightarrow x+{{x}^{2}}{{\log }_{2}}7 < 0$
$f(x) < 1\Leftrightarrow x\ln 2+{{x}^{2}}\ln 7 < 0$
$f(x) < 1\Leftrightarrow x{{\log }_{7}}2+{{x}^{2}} < 0$
$f(x) < 1\Leftrightarrow 1+x{{\log }_{2}}7 < 0$
Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền $m$ mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
$m=\dfrac{100.{{(1,01)}^{3}}}{3}$ (triệu đồng)
$m=\dfrac{{{(1,01)}^{3}}}{{{(1,01)}^{3}}-1}$ (triệu đồng)
$m=\dfrac{100.1,03}{3}$ (triệu đồng)
$m=\dfrac{120.{{(1,12)}^{3}}}{{{(1,12)}^{3}}-1}$ (triệu đồng)
Xét hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{{{9}^{t}}}{{{9}^{t}}+{{m}^{2}}}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $f\left( x \right)+f\left( y \right)=1$ với mọi số thực $x,y$ thỏa mãn ${{e}^{x+y}}\le e\left( x+y \right)$.Tìm số phần tử của $S$.
Vô số
$1$
$2$
$0$
(Đề tham khảo THPTQG 2019) Ông A vay ngân hàng $100$ triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ôn ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
$2,22$ triệu đồng.
$3,03$ triệu đồng.
$2,25$ triệu đồng.
2,20 triệu đồng.
(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Xét các số thực dương $a$ , $b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\dfrac{1-ab}{a+b}=2ab+a+b-3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất ${{P}_{\min }}$ của $P=a+2b$ .
${{P}_{\min }}=\dfrac{2\sqrt{10}-3}{2}$
${{P}_{\min }}=\dfrac{2\sqrt{10}-5}{2}$
${{P}_{\min }}=\dfrac{3\sqrt{10}-7}{2}$
${{P}_{\min }}=\dfrac{2\sqrt{10}-1}{2}$
(Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho $a > 0$, $b > 0$ thỏa mãn ${{\log }_{2a+2b+1}}\left( 4{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1 \right)+{{\log }_{4ab+1}}\left( 2a+2b+1 \right)=2$. Giá trị của $a+2b$ bằng:
$\dfrac{15}{4}$.
$5$.
$4$.
$\dfrac{3}{2}$.
Xét các số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}\dfrac{1-xy}{x+2y}=3xy+x+2y-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất ${{P}_{\min }}$ của $P=x+y$
${{P}_{\min }}=\dfrac{2\sqrt{11}-3}{3}$
${{P}_{\min }}=\dfrac{9\sqrt{11}-19}{9}$
${{P}_{\min }}=\dfrac{18\sqrt{11}-29}{21}$
${{P}_{\min }}=\dfrac{9\sqrt{11}+19}{9}$
(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 104) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln ({{x}^{2}}-2x+m+1)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
$m=0$
$0 < m < 3$
$m < -1$ hoặc $m > 0$
$m > 0$
CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA
0 Comments:
Đăng nhận xét