DHSpHN

Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. Cho hàm số $y=\text{a}{{x}^{3}}+\text{b}{{x}^{2}}+\text{c}x+\text{d}$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. $1$ . B. $3$ . C. $0$ . D. $2$ .

@ Câu 2. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\mathbb{R}$ bằng A. $1$. B. $-1$. C. $\dfrac{1}{3}$. D. $3$.

@ Câu 3. Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây A. $y=-{{x}^{3}}-1$. B. $y=-{{x}^{3}}+3x-1$. C. $y={{x}^{3}}-3x-1$. D. $y={{x}^{3}}-1$.

@ Câu 4. Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. $y={{\log }_{\sqrt{5}}}x$ . B. $y={{\log }_{\dfrac{1}{\sqrt{5}}}}x$ . C. $y={{\left( \sqrt{5} \right)}^{x}}$ . D. $y={{\left( \dfrac{1}{\sqrt{5}} \right)}^{x}}$ .

@ Câu 5. Nếu một khối cầu có bán kính bằng $\mathscr{R}$ thì có thể tích bằng A. $4\pi {{R}^{3}}$. B. $\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{2}}$. C. $4\pi {{R}^{2}}$. D. $\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$.

@ Câu 6. Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích được tính theo công thức A. $V=S.h$. B. $V=3S.h$. C. $\dfrac{1}{9}S.h$. D. $V=\dfrac{1}{3}S.h$.

@ Câu 7. Tập xác định của hàm số $y={{\left( x+3 \right)}^{\dfrac{1}{3}}}$ là A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}$. B. $\left( -3\,;\,+\infty \right)$. C. $\left[ -3\,;\,+\infty \right)$. D. $\mathbb{R}$.

@ Câu 8. Nếu một mặt cầu có đường kính bằng $a$ thì có diện tích bằng A. π${{a}^{2}}$. B. 4π${{a}^{2}}$. C. $\dfrac{4}{3}$π${{a}^{2}}$. D. $\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}$.

@ Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số $y={{5}^{x}}$ có đúng $1$ tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số $y={{5}^{x}}$ có đúng $1$ tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số $y={{5}^{x}}$ có đúng $1$ tiệm cận ngang và đúng $1$ tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số $y={{5}^{x}}$ không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

@ Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ${{({{e}^{x}})}^{y}}={{e}^{x\,y}}\,\forall x,\,y\in \mathbb{R}$. B. ${{e}^{x}}^{-y}={{e}^{x}}-{{e}^{y}}\,\forall x,\,y\in \mathbb{R}$. C. ${{({{e}^{x}})}^{y}}={{e}^{x}}.{{e}^{y}}\,\forall x,\,y\in \mathbb{R}$. D. ${{e}^{x}}^{+y}={{e}^{x}}+{{e}^{y}}\,\forall x,\,y\in \mathbb{R}$.

@ Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{x}{y} \right)={{\dfrac{{{\log }_{2}}x}{{{\log }_{2}}y}}^{{}}}\forall x,y > 0,y\ne 1$. B. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{x}{y} \right)=\dfrac{x}{{{\log }_{2}}y}\forall x,y > 0,y\ne 1$. C. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{x}{y} \right)={{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}{{y}^{{}}}\forall x,y > 0,$. D. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{x}{y} \right)={{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}{{y}^{{}}}\forall x,y > 0$.

@ Câu 12. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$? A. $y={{\log }_{0,9}}x$ . B. $y={{9}^{x}}$ . C. $y={{\log }_{9}}x$ . D. $y={{\left( 0,9 \right)}^{x}}$ .

@ Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( 0,8 \right)}^{x}} < 3$ là A. $\left( {{\log }_{0,8}}3;+\infty \right)$ . B. $\left( -\infty ;{{\log }_{0,8}}3 \right)$ . C. $\left( {{\log }_{3}}\dfrac{4}{5};+\infty \right)$ . D. $\left( -\infty ;{{\log }_{3}}\dfrac{4}{5} \right)$

@ Câu 14. Nếu các số dương $a\,,\,b$ thỏa mãn ${{2020}^{a}}=b$ thì A. $a={{2020}^{\dfrac{1}{b}}}$ . B. $a=\dfrac{1}{{{2020}^{b}}}$ . C. $a={{\log }_{2020}}b$ . D. $a={{\log }_{\dfrac{1}{2020}}}b$ .

@ Câu 15. Cho biểu thức $P=\sqrt[5]{{{x}^{6}}}\left( x > 0 \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $P={{x}^{30}}$ B. $P={{x}^{\sqrt[5]{6}}}$ . C. $P={{x}^{\dfrac{6}{5}}}$ . D. $P={{x}^{\dfrac{5}{6}}}$ .

@ Câu 16. Khối lập phương cạnh $a$ có thể tích bằng ? A. $3{{a}^{3}}$ . B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ . C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$ . D. ${{a}^{3}}$ .

@ Câu 17. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{6x-5}{x+6}$ là A. $x=-6$. B. $y=\dfrac{-5}{6}$. C. $x=6$. D. $y=6$.

@ Câu 18. Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $\mathscr{R}$ và chiều cao $h$ thì có thể tích bằng. A. $V=\pi {{R}^{2}}h$. B. $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h$. C. $V=\dfrac{1}{2}\pi {{R}^{2}}h$. D. $V=3\pi {{R}^{2}}h$.

@ Câu 19. Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $l$ thì có diện tích xung quanh bằng A. $\pi al$. B. $2\pi al$. C. $\dfrac{1}{3}\pi al$. D. $\dfrac{1}{2}\pi al$.

@ Câu 20. Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[8]{{{x}^{15}}}$ bằng : A. $\sqrt[8]{{{x}^{7}}}.$ B. $\sqrt[7]{{{x}^{8}}}.$ C. $\dfrac{15}{8}\sqrt[8]{{{x}^{7}}}.$ D. $\dfrac{15}{8}\sqrt[7]{{{x}^{8}}}.$

@ Câu 21. Cho $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=b$. Quay hình chữ nhật $ABCD$ xung quanh cạnh $AB$ ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A. $\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}b$ . B. $\dfrac{1}{3}\pi {{b}^{2}}a$ . C. $\pi {{b}^{2}}a$ . D. $\pi {{a}^{2}}b$ .

@ Câu 22. Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{1}{{{\left( 1-x \right)}^{3}}}$ bằng. A. $\dfrac{3}{{{\left( 1-x \right)}^{4}}}$. B. $\dfrac{-3}{{{\left( 1-x \right)}^{4}}}$. C. $\dfrac{3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}$. D. $\dfrac{-3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}$.

@ Câu 23. Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình ${{\log }_{2020}}x=m$ có nghiệm thực là A. $\mathbb{R}$. B. $\left( 0;+\infty \right)$. C. $\left( -\infty ;0 \right)$. D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .

@ Câu 24. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( x \right) > 0$ $\forall x\in \left( 0;1 \right),$ $f'\left( x \right) < 0$ $\forall x\in \left( 1;2 \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$ . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$ . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$ . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ và nghịch biến biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$ .

@ Câu 25. Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\,\forall x\in \left( -2\,;\,2 \right)\backslash \left\{ 0 \right\}$ thì A. $x=0$ là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho. B. $x=0$ là một điểm cực đại của hàm số đã cho. C. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số $\mathbb{R}$ bằng $f\left( 0 \right)$. D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số $\mathbb{R}$ bằng $f\left( 0 \right)$.

@ Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}$ tại điểm có hoành độ $0$ là đường thẳng A. $x=0$ . B. $y=x$ . C. $y=0$ . D. $y=-x$ . $ $

@ Câu 27. Hàm số $y=\dfrac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng A. $\left( -\infty ;+\infty \right)$ . B. $\left( -\infty ;1 \right)$ . C. $\left( -1;+\infty \right)$ . D. $\left( 0;+\infty \right)$ . $ $

@ Câu 28. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right),\text{ }SA=h,\text{ }AB=c,\text{ }AC=b,\text{ }\widehat{BAC}=\alpha $ . Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng A. $\dfrac{1}{3}bch.\sin \alpha $ . B. $\dfrac{1}{3}bch.\text{cos}\alpha $ . C. $\dfrac{1}{6}bch.\text{cos}\alpha $ . D. $\dfrac{1}{6}bch.\sin \alpha $ . $ $

@ Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right) > 0$ là A. $\left( 2\ ;\,+\infty \right)$. B. $\left( 1\ ;\,2 \right)$. C. $\left( -\infty \ ;\ 2 \right)$. D. $\left( 1\ ;\,+\infty \right)$

@ Câu 30. Cho $a={{\log }_{7}}5,\,\,\,b={{\log }_{3}}5$ . Biểu thức $M={{\log }_{21}}5$ bằng A. $\dfrac{a+b}{ab}$ . B. $\dfrac{ab}{a+b}$ . C. $ab$ . D. $\dfrac{1}{ab}$ .

@ Câu 31. Tập hợp các số thực $m$ để phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-2020 \right)=\log \left( mx \right)$ có nghiệm là? A. $\mathbb{R}$. B. $\left( 0;+\infty \right)$. C. $\left( -\infty ;0 \right)$. D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

@ Câu 32. Cho mặt cầu tâm $O$ đường kính $9\,\text{cm}$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ $O$ đến $\left( P \right)$ bằng A. $3\,\text{cm}$. B. $4,5\,\text{cm}$. C. $9\,\text{cm}$. D. $18\,\text{cm}$.

@ Câu 33. Cho $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh $A$ , $AB=a,AC=b$ . Quay hình tam giác $ABC$ xung quanh cạnh $AC$ ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng A. $\pi a\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ . B. $\pi b\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ . C. $\dfrac{1}{3}\pi a\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ . D. $\dfrac{1}{3}\pi b\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ .

@ Câu 34. Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp $2$ lần thì thể tích thay đổi như thế nào? A. Thể tích tăng gấp $2$ lần. B. Thể tích tăng gấp $4$ lần. C. Thể tích tăng gấp $8$ lần. D. Thể tích tăng gấp $\dfrac{4}{3}$.

@ Câu 35. Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy $2\,\text{cm}$ và chiều cao $6\,\text{cm}$, giả sử giá bán mỗi $\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}$ xúc xích là $500$ đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói $4$ cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho $4$ cái xúc xích là A. $19000$ (đồng). B. $76000$ (đồng). C. $38000$ (đồng). D. $30000$ (đồng).

@ Câu 36. Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính $12\,\text{cm}$. Diện tích mặt ngoài quả bóng là A. $144\pi \,\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$. B. $192\pi \,\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$. C. $576\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$. D.$576\pi \,\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$.

@ Câu 37. Một người gửi số tiền $100$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6,8%/$năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi là lãi kép ). Nếu người đó gửi tiền trong đúng $4$ năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là A. ${{100.1,068}^{4}}$ (triệu đồng). B. ${{100.1,068}^{5}}$ (triệu đồng). C. ${{100.1,068}^{3}}$ (triệu đồng). D. ${{100.1,068}^{4}}$ (triệu đồng).

@ Câu 38. Cho hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{0,5}}\left( 6x-{{x}^{2}} \right)$. Tập nghiệm của bất phương trình ${f}'\left( x \right) > 0$ là A. $\left( 3;+\infty \right)$. B. $\left( -\infty ;3 \right)$. C. $\left( 3;6 \right)$. D. $\left( 0;3 \right)$.

@ Câu 39. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ và $SA\bot SC$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng A. $\dfrac{a}{\sqrt{2}}$. B. $a\sqrt{2}$. C. $a$. D. $2a$.

@ Câu 40. Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là $3\,\text{dm}$ , $4\,\text{dm}$ , $5\,\text{dm}$ , độ dài cạnh bên là $6\,\text{dm}$ . Thể tích của khối bê tông bằng A. $72\,\left( \text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$. B. $24\,\left( \text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$. C. $216\,\left( \text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$. D. $36\,\left( \text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$.

@ Câu 41. Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao là $30\,\text{cm}$ và bán kính đáy là $15\,\text{cm}$. Dụng cụ này đựng được tối đa bao nhiêu $\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}$chất lỏng? A. $2250\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$. B. $2250\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$. C. $2250\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$. D. $2250\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}} \right)$.

@ Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=3a,AD=4a,A{A}'=5a$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ${A}'.ABCD$ bằng A. $5a$. B. $\dfrac{5a}{2}$. C. $\dfrac{5a\sqrt{2}}{2}$. D. $5a\sqrt{2}$.

@ Câu 43. Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=a$. Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông $ABC$ xung quanh cạnh $BC$ ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A. $\dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$. B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$. C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{2}$. D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{6}$.

@ Câu 44. Nếu $S.ABC$ là hình chóp đều có chiều cao bằng $h$ và cạnh đáy bằng $a$ thì có thể tích bằng A. $\dfrac{{{a}^{2}}h\sqrt{3}}{3}$. B. $\dfrac{{{a}^{2}}h\sqrt{3}}{6}$. C. $\dfrac{{{a}^{2}}h\sqrt{3}}{12}$. D. $\dfrac{{{a}^{2}}h\sqrt{3}}{4}$

@ Câu 45. Cho một hình nón đỉnh $S$ và $AB$ là một đường kính của đường tròn đáy. Nếu tam giác $SAB$ đều thì góc ở đỉnh của hình nón bằng A. $30{}^\circ $. B.$60{}^\circ $. C. $90{}^\circ $. D. $120{}^\circ $.

@ Câu 46. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh $a$ . Gọi $\left( H \right)$ là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Diện tích toàn phần của hình trụ là A. $\left( 2+2\sqrt{2} \right)\pi {{a}^{2}}$ . B. $\left( 4+\sqrt{2} \right)\pi {{a}^{2}}$ . C. $\left( 2+\sqrt{2} \right)\pi {{a}^{2}}$ . D. $\left( 1+\sqrt{2} \right)\pi {{a}^{2}}$ .

@ Câu 47. Tập hợp các giá trị $m$ để hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-m{{x}^{2}}+\left( 10m-25 \right)x+1$ có hai điểm cực trị là A. $\mathbb{R}$. B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -5 \right\}$. C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}$. D. $\left( 5;+\infty \right)$.

@ Câu 48. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-10}+\sqrt{20-x}}{\sqrt{x}}$ là A. $3$ . B. $2$ . C. $1$ . D. $0$ .

@ Câu 49. Cho Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$có thể tích là $V$. Thể tích của khối tứ diện $AC{B}'{D}'$ bằng: A. $\dfrac{1}{6}V$ . B. $\dfrac{1}{4}V$. C. $\dfrac{1}{3}V$. D. $\dfrac{1}{2}V$.

@ Câu 50. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị đạo hàm $y={f}'\left( x \right)$ như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A.$\left( 1;2 \right)$. B. $\left( 0;1 \right)$. C.$\left( \dfrac{-1}{2};0 \right)$ . D. $\left( 0;2 \right)$.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA