yen lac vinh phuc

Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. $7$. B. $6$. C. $5$. D. $10$.

@ Câu 2. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-5x+4}{{{x}^{2}}-1}$. A. $2$. B. $1$. C. $3$. D. $0$.

@ Câu 3. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều $SABCD$ là A. $2$. B. $4$. C. $6$. D. $7$.

@ Câu 4. Hàm số $y=x^4-x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. $1$. B. $3$. C. $2$. D. $0$.

@ Câu 5. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là A. $V=B.h$. B. $V = \frac{1}{6}Bh$ . C. $V = \frac{1}{3}Bh$ . D. $V = \frac{1}{2}Bh$ .

@ Câu 6. Cho tập hợp $A$ có 26 phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? A. $26$. B. $C^6_26$ . C. $A^6_26$ . D. $P_6$.

@ Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ? A. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}$ B. $y={{x}^{4}}-x$ C. $y={{x}^{3}}+x$ D. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}$

@ Câu 8. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng A. 3. B. 0 . C. $-1$ . D. $-2$ .

@ Câu 9. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$ . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ . D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ .

@ Câu 10. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số có giá trị cực tiểu bằng A. $3$ . B. $-1$ . C. $1$ . D. $0$ .

@ Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1$ trên đoạn $\left[ 1\,;3 \right]$ bằng . A. $-4$. B. $-7$. C. $-2$. D. $11$.

@ Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ . $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ . A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$ . B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ . C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$ . D. $3{{a}^{3}}\sqrt{3}$ .

@ Câu 13. Một cấp số cộng có ${{u}_{1}}=-3,\,\,{{u}_{8}}=39$. Công sai của cấp số cộng đó là . A. $8$. B. $7$. C. $5$. D. $6$.

@ Câu 14. Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là . A. $x=1$ và $y=2$. B. $x=-1$ và $y=2$. C. $x=2$ và $y=1$. D. $x=1$ và $y=-3$.

@ Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$. B. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$. D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.

@ Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $B{B}'=a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho. A. $V={{a}^{3}}$. B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$. C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$. D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.

@ Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ với trục hoành là . A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

@ Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[ \dfrac{1}{2};2 \right]$. A. $m=10$. B. $m=\dfrac{17}{4}$. C. $m=3$. D. $m=5$

@ Câu 19. Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$, với ${{u}_{1}}=-9,\,\,\,{{u}_{4}}=\dfrac{1}{3}$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng . A. $\dfrac{1}{3}$ . B. $-3$ . C. $3$ . D. $-\dfrac{1}{3}$ .

@ Câu 20. Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. $216\text{ }\left( m\text{/}s \right)$ . B. $30\text{ }\left( m\text{/}s \right)$ . C. $400\text{ }\left( m\text{/}s \right)$ . D. $54\,\,\left( m\text{/}s \right)$ .

@ Câu 21. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là A. $4$. B. $3$. C. $2$. D. $5$.

@ Câu 22. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B$ ,$AB=a$ $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến $\left( SBC \right)$ bằng A. $\dfrac{a}{2}$. B. $a$. C. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$. D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

@ Câu 23. Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. $x=0$ . B. $x=2$ . C. $x=-3$ . D. $x=1$ .

@ Câu 24. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A'C'$ bằng A. $\sqrt{2}a$. B. $\sqrt{3}a$. C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a$. D. $a$.

@ Câu 25. Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left( -\infty ;\,0 \right)$ B. $\left( -\infty ;\,3 \right)$ C. $\left( 2;\,+\infty \right)$ D. $\left( 0;\,2 \right)$ $ $

@ Câu 26: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ B. $\left( -1;1 \right)$ C. $\left( 0;1 \right)$ D. $\left( 1;+\infty \right)$

@ Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $2\text{a}$, cạnh bên bằng $3\text{a}$.Tình thể tích $V$của hình chóp đã cho. A. $V=4\sqrt{7}{{a}^{3}}$. B. $V=\dfrac{4{{\text{a}}^{3}}}{3}$. C. $V=\dfrac{4\sqrt{7}{{a}^{3}}}{3}$. D. $V=\dfrac{4\sqrt{7}{{a}^{3}}}{9}$.

@ Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\dfrac{x-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;\,\,4 \right)$. A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.

@ Câu 29. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ Bất phương trình $f\left( x \right) < m+{{x}^{2}}-2x$ có nghiệm đúng với mọi $x\in \left( -2;\,\,2 \right)$ khi A. $m\le f\left( -2 \right)-8.$ B. $m > f\left( 2 \right)$ C. $m < f\left( -2 \right)-8$ D. $m\ge f\left( 2 \right)$

@ Câu 30. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x+1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

@ Câu 31. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SB$. Mặt phẳng $\left( MNCD \right)$ chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (phần thể tích nhỏ chia phần thể tích lớn). A. $\dfrac{3}{4}$ . B. $\dfrac{3}{5}$ . C. $\dfrac{1}{3}$ . D. $\dfrac{4}{5}$ .

@ Câu 32. Cho hàm số$y={{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+x+2m+1$ có đồ thị $\left( C \right)$ ($m$ là tham số thực). Gọi ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ là các giá trị của $m$để đường thẳng $d:y=x+m+1$ cắt $\left( C \right)$ tại ba điểm phân biệt $A,B,C$ sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại $A,B,C$ bằng $19$. Khi đó ${{m}_{1}}+{{m}_{2}}$ bằng A. $2$ B. $-2$ C. $-4$ D. $0$

@ Câu 33. Một nhóm gồm $3$ học sinh lớp $10$, $3$ học sinh lớp $11$ và $3$ học sinh lớp $12$ được xếp ngồi vào một hàng có $9$ ghế, mỗi học sinh ngồi $1$ ghế. Tính xác suất để $3$ học sinh lớp $10$ không ngồi $3$ ghế liền nhau. A.$\dfrac{11}{12}$. B. $\dfrac{1}{12}$. C. $\dfrac{7}{12}$. D. $\dfrac{5}{12}$.

@ Câu 34. Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $A{A}'=2a$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và $\widehat{BAC}=60{}^\circ $, góc giữa cạnh bên $B{B}'$ và mặt đáy $\left( ABC \right)$ bằng $60{}^\circ $. Hình chiếu vuông góc của ${B}'$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Thể tích của khối tứ diện ${A}'.ABC$ theo $a$ bằng: A. $\dfrac{9{{a}^{3}}}{208}$ . B. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{26}$ . C. $\dfrac{9{{a}^{3}}}{26}$ . D.$\dfrac{27{{a}^{3}}}{208}$ .

@ Câu 35. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f\left( 2-f\left( x \right) \right)=1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. $5$ . B. $6$ . C. $3$ . D. $4$ .

@ Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=2a$, $AA'=a\sqrt{3}$ . Gọi $I$ là giao điểm của $A{B}'$ và ${A}'B$. Khoảng cách từ $I$đến mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ bằng A. $\dfrac{\sqrt{3}\,a}{4}$. B. $\dfrac{\sqrt{3}\,a}{2}$. C. $\dfrac{3a}{4}$. D. $\dfrac{3a}{2}$.

@ Câu 37: Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}m{{x}^{2}}-4x-10$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\left( x_{1}^{2}-1 \right)\left( x_{2}^{2}-1 \right)$. A. $4$. B. $8$. C. $0$. D. $9$.

@ Câu 38. Cho $\left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số nhân, đặt ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}$. Biết ${{S}_{2}}=4,{{S}_{3}}=13$ và ${{u}_{2}} < 0$, giá trị của ${{S}_{6}}$ bằng A.$\dfrac{481}{64}$. B. $\dfrac{181}{16}$. C. $\dfrac{35}{16}$. D. $121$.

@ Câu 39. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -3;5 \right]$ và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left( \cos 2x-4{{\sin }^{2}}x+3 \right)$Giá trị của $M+m$ bằng A.$9$. B. $4$. C. $7$. D. $6$.

@ Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\ \left( C \right)$cắt đường thẳng $d:y=m\left( x-1 \right)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=5$. A. $\left( 2;5 \right]$. B. $m\in \left( -3;2 \right]$. C. $\left[ -7;-3 \right)$. D. $\left( 5;8 \right]$.

@ Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên âm $m$ để hàm số $y=2{{x}^{3}}-\dfrac{1}{{{x}^{3}}}+mx+1$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$. A. $11$. B. $8$. C. $9$. D. $10$.

@ Câu 42. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}+4x+m \right)$ nghịch biến trên $\left( -1\,;\,1 \right)$ là A. $3$. B. $0$. C. $1$. D. $2$.

@ Câu 43. Gọi $M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+a \right|$ trên đoạn $\left[ -3;2 \right]$. Có bao nhiêu số nguyên$a\in \left( -2019;2019 \right)$ để $2m\ge M.$ A. $3209$ . B. $3213$ . C. $3215$ . D. $3211$ .

@ Câu 44. Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $M\left( a;\,\,b \right)$ với $a > 1$ là điểm thuộc $\left( C \right)$. Biết tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho ${{S}_{OIB}}=8{{S}_{OIA}}$, (trong đó $O$ là gốc tọa độ, $I$ là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của $S=a+4b$. A. $S=8$ B. $S=\dfrac{17}{4}$ C. $S=\dfrac{23}{4}$ D. $S=2$

@ Câu 45. Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+cx+d,\,\,a\ne 0$ có $\underset{\left( -\infty ;0 \right)}{\mathop{Min}}\,\,\,y=y\left( -2 \right)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$bằng: A. $d+2a$. B. $d+8a$. C. $d-16a$. D. $d-11a$

@ Câu 46. Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$ với $(a,b,c,d,e\in \mathbb{R})$. Biết hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ trên $\left[ -5;5 \right]$ để phương trình $f\left( -{{x}^{2}}+2x+m \right)=e$ có bốn nghiệm phân biệt. A. $0$. B. $2$. C. $5$. D. $7$.

@ Câu 47. Cho khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh bằng $3$. Gọi$M,N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ${A}'{D}'$ và ${C}'{D}'$. Mặt phẳng$\left( BMN \right)$ chia khối lập phương thành hai phần, gọi $V$ là thể tích phần chứa đỉnh${B}'$. Tính $V$? A. $\dfrac{21}{8}$ . B. $\dfrac{225}{8}$ . C. $\dfrac{75}{8}$ . D. $\dfrac{63}{8}$ .

@ Câu 48. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sqrt{4+2f\left( \cos x \right)} \right)=m$ có nghiệm $x\in \left[ 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$. A. $4$. B. $3$. C. $2$. D. $5$.

@ Câu 49. Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}$ . Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right|-1 \right)$ bằng A.$5$. B.$6$. C.$3$. D.$4$.

@ Câu 50. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình ${{m}^{2}}{{x}^{4}}-\left( m+2 \right){{x}^{3}}+{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-1 \right)x\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số phần tử của tập $S$ là? A. $1$ . B. $3$ . C. $0$ . D. $2$ .

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA