tich phan

Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x+3}$ bằng A. $\dfrac{16}{225}$. B. $\log \dfrac{5}{3}$. C. $\ln \dfrac{5}{3}$. D. $\dfrac{2}{15}$.

@ Câu 2. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{dx}{2x+3}}$ bằng A. $2\ln \dfrac{7}{5}$. B. $\dfrac{1}{2}\ln 35$. C. $\ln \dfrac{7}{5}$. D. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}$.

@ Câu 3. (THPT QG 2019 Mã đề 101) Biết $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}\text{d}x=3$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\text{d}x$ bằng A. $-5$. B. $5$. C. $-1$. D. $1$.

@ Câu 4. (THPTQG 2019 Mã đề 102) Biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3}$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-4}$ khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,dx$ bằng A. $-7$. B. $ $. C. $-1$. D. $1$.

@ Câu 5. (THPT QG 2019 Mã đề 103) Biết$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{g\left( x \right)dx}=6$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}$bằng A. $4$. B. $-8$. C. $8$. D. $-4$.

@ Câu 6. (THPT QG 2019 Mã đề 104) Biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng A. $6$. B. $-6$. C. $-2$. D. $2$.

@ Câu 7. (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$ khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng A. $-3$. B. $12$. C. $-8$. D. $1$.

@ Câu 8. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$, $f\left( 1 \right)=1$ và $f\left( 2 \right)=2$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( x \right)dx.}$ A. $I=1.$ B. $I=-1.$ C. $I=3.$ D. $I=\dfrac{7}{2}.$

@ Câu 9. Biết $I=\displaystyle\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{\text{d}x}{{{x}^{2}}+x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5,}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tính $S=a+b+c.$ A. $S=6$. B. $S=2$. C. $S=-2$. D. $S=0.$

@ Câu 10. (Đề chính thức BGD 2017 mã đề 104) Cho $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \mathrm{d} x=5$ . Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}[f(x)+2 \sin x] \mathrm{d} x$. A. $I=7$ B. $I=5+\dfrac{\pi }{2}$ C. $I=3$ D.$I=5+\pi $ .

@ Câu 11. (Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$. A. $I=\dfrac{11}{2}$ B. $I=\dfrac{17}{2}$ C. $I=\dfrac{5}{2}$ D. $I=\dfrac{7}{2}$

@ Câu 12. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x+1}}\text{d}x}$ bằng A.$\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{4}}-e \right)$. B.${{e}^{4}}-e$. C.$\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{4}}+e \right)$. D.${{e}^{3}}-e$.

@ Câu 13. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{dx}{3x-2}}$ bằng A. $2\ln 2$. B. $\dfrac{1}{3}\ln 2$. C. $\dfrac{2}{3}\ln 2$. D. $\ln 2$.

@ Câu 14. Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{6}{f}(x)dx=12$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f}(3x)dx.$ A. $I=36$ B. $I=4$ C. $I=6$ D. $I=5$

@ Câu 15. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v\left( t \right)=\dfrac{1}{180}{{t}^{2}}+\dfrac{11}{18}t\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ , trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$ , chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn $5$ giây so với $A$ và có gia tốc bằng $a\,\left( {\text{m}}/{{{\text{s}}^{\text{2}}}}\; \right)$ ( $a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được $10$ giây thì đuổi kịp $A$ . Vận tốc của $B$ tại thời điểm đuổi kịp $A$ bằng A. $22\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ . B. $15\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ . C. $10\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ . D. $7\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ .

@ Câu 16. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v\left( t \right)=\dfrac{1}{120}{{t}^{2}}+\dfrac{58}{45}t\left( m/s \right)$, trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn $3$ giây so với $A$ và có gia tốc bằng $a\left( m/{{s}^{2}} \right)$ ($a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được $15$ giây thì đuổi kịp $A$. Vận tốc của $B$ tại thời điểm đuổi kịp $A$ bằng A. $25\left( m/s \right)$. B. $36\left( m/s \right)$. C. $30\left( m/s \right)$. D. $21\left( m/s \right)$.

@ Câu 17. (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x\text{d}x}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$, $b$, $c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $3a+b+c$ bằng A. $-2$. B. $-1$. C. $2$. D. $1$.

@ Câu 18. Tính tích phân$I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}x.\sin x\text{d}x}$. A. $I=-\dfrac{1}{4}{{\pi }^{4}}$ B. $I=-{{\pi }^{4}}$ C. $I=0$ D. $I=-\dfrac{1}{4}$

@ Câu 19. (Đề tham khảo BGD 2017) Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}dx}$ bằng cách đặt $u={{x}^{2}}-1$, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $I=2\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$ B. $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$ C. $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$ D. $I=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$

@ Câu 20. Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f(x)dx}=16$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(2x)dx}$ A. $I=\,32$. B. $I=\,8$. C. $I=\,16$. D. $I=\,4$

@ Câu 21. (Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{\ln x}{x}$. Tính: $I=F\left( e \right)-F\left( 1 \right)$? A. $I=\dfrac{1}{2}$ B. $I=\dfrac{1}{e}$ C. $I=1$ D. $I=e$

@ Câu 22. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{3x-1}}\text{d}x}$ bằng: A. $\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{5}}-{{e}^{2}} \right)$. B. $\dfrac{1}{3}{{e}^{5}}-{{e}^{2}}$. C. ${{e}^{5}}-{{e}^{2}}$. D. $\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{5}}+{{e}^{2}} \right)$.

@ Câu 23. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho $\displaystyle\int\limits_{5}^{21}{\dfrac{\text{d}x}{x\sqrt{x+4}}}=a\ln 3+b\ln 5+c\ln 7$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $a+b=-2c$. B. $a+b=c$. C. $a-b=-c$. D. $a-b=-2c$.

@ Câu 24. (Đề tham khảo BGD 2017) Cho ${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{\text{d}x}{{{e}^{x}}+1}}=a+b\ln \dfrac{1+e}{2}}$, với ${a,}$ ${b}$ là các số hữu tỉ. Tính ${S={{a}^{3}}+{{b}^{3}}}$. A. ${S=2}$. B. ${S=-2}$. C. ${S=0}$. D. ${S=1}$.

@ Câu 25. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho $\displaystyle\int\limits_{16}^{55}{\dfrac{\text{d}x}{x\sqrt{x+9}}}=a\ln 2+b\ln 5+c\ln 11$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $a-b=-c$. B. $a+b=c$. C. $a+b=3c$ . D. $a-b=-3c$.

@ Câu 26. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{e}{x\ln x}dx$: A. $I=\dfrac{1}{2}$ B. $I=\dfrac{{{e}^{2}}-2}{2}$ C. $I=\dfrac{{{e}^{2}}+1}{4}$ D. $I=\dfrac{{{e}^{2}}-1}{4}$

@ Câu 27. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{\text{e}}{\left( 1+x\ln x \right) \text{d}x}=a{{\text{e}}^{2}}+b\text{e}+c$ với $a$, $b$, $c$ là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $a+b=c$ . B. $a+b=-c$ . C. $a-b=c$ . D. $a-b=-c$ .

@ Câu 28. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{e}{\left( 2+x\ln x \right)}\text{d}x=a{{e}^{2}}+be+c$ với $a,b,c$là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. $a+b=-c$. B. $a+b=c$. C. $a-b=c$. D. $a-b=-c$.

@ Câu 29. (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số ${f\left( x \right)}$ thỏa mãn ${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left( x+1 \right){f}'\left( x \right)\text{d}x}=10}$ và ${2f\left( 1 \right)-f\left( 0 \right)=2}$. Tính ${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}}$. A. $I=-12$ B. $I=8$ C. $I=1$ D. $I=-8$

@ Câu 30. (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $f\left( x \right)+f\left( -x \right)=\sqrt{2+2\cos 2x}$,$\forall x\in \mathbb{R}$. Tính$I=\underset{-\dfrac{3\pi }{2}}{\overset{\dfrac{3\pi }{2}}{\mathop \displaystyle\int }}\,f\left( x \right)dx.$ A. $I=-6$ B. $I=0$ C. $I=-2$ D. $I=6$

@ Câu 31. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Biết $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{\text{d}x}{\left( x+1 \right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$ . A. $P=24$ . B. $P=12$ . C. $P=18$ . D. $P=46$ .

@ Câu 32. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$ thỏa mãn ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2}{2x-1}$ , $f\left( 0 \right)=1$ và $f\left( 1 \right)=2$ . Giá trị của biểu thức $f\left( -1 \right)+f\left( 3 \right)$ bằng A. $4+\ln 15$. B. $2+\ln 15$. C. $3+\ln 15$. D. $\ln 15$.

@ Câu 33. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{3}$ và ${f}'\left( x \right)=x{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Giá trị của$f\left( 1 \right)$ bằng . A. $-\dfrac{11}{6}$. B.$-\dfrac{2}{3}$ . C.$-\dfrac{2}{9}$. D. $-\dfrac{7}{6}$.

@ Câu 34. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{25}$ và ${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng A. $-\dfrac{41}{400}$ . B. $-\dfrac{1}{10}$ . C. $-\dfrac{391}{400}$ . D. $-\dfrac{1}{40}$ .

@ Câu 35. (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số $f\left( x \right)$. Biết $f\left( 0 \right)=4$ và ${f}'\left( x \right)=2{{\cos }^{2}}x+1$, $\forall x\in \mathbb{R}$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)dx}$ bằng A. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+4}{16}$. B. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+14\pi }{16}$. C. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi +4}{16}$. D. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi +16}{16}$.

@ Câu 36. (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f\left( 4 \right)=1$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 4x \right)\text{d}x}=1$ , khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{31}{2}$. B. $-16$. C. $8$. D. $14$.

@ Câu 37. (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số $f\left( x \right).$ Biết $f\left( 0 \right)=4$ và $f'(x)=2{{\cos }^{2}}x+3,\forall x\in \mathbb{R},$ khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f(x)\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+2}{8}$. B. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi +8}{8}$. C. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi +2}{8}$. D. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+6\pi +8}{8}$.

@ Câu 38. (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số $f\left( x \right)$. Biết $f\left( 0 \right)=4$ và ${f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1$, $\forall x\in \mathbb{R}$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+15\pi }{16}$. B. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi -16}{16}$. C. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi -4}{16}$. D. $\dfrac{{{\pi }^{2}}-4}{16}$.

@ Câu 39. (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết $f\left( 0 \right)=4$ và $f\prime \left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+3$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{{{\pi }^{2}}-2}{8}$. B.$\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi -8}{8}$. C. $\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi -2}{8}$. D. $\dfrac{3{{\pi }^{2}}+2\pi -3}{8}$.

@ Câu 40. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 0;\,1 \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=0$, $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=7$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{3}$. Tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{7}{5}$. B. $1$. C. $\dfrac{7}{4}$. D. $4$.

@ Câu 41. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{5}$ và ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng A. $-\dfrac{4}{35}$. B. $-\dfrac{71}{20}$. C. $-\dfrac{79}{20}$. D. $-\dfrac{4}{5}$.

@ Câu 42. (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f\left( 5 \right)=1$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 5x \right)\text{d}x}=1$ , khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{5}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $15$. B. $23$. C. $\dfrac{123}{5}$. D. $-25$.

@ Câu 43. (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $f(6)=1$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf(6x)dx=1}$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{6}{{{x}^{2}}f'(x)dx=}$? A. $\dfrac{107}{3}$ B. 34 C. 24 D. $-36$

@ Câu 44. (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $f(3)=1$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf(3x)dx=1}$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{{{x}^{2}}f'(x)dx=}$? A. 3 B. 7 C. $-9$ D. $\dfrac{25}{3}$

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA