thu

Thời gian làm bài

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@Câu 1.Tập xác định của hàm số $f(x)={{\left( 9{{x}^{2}}-25 \right)}^{-2}}+{{\log }_{2}}\left( 2x+1 \right)$là A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm \dfrac{5}{3} \right\}$. B. $\left( \dfrac{5}{3}\,;\,+\infty \right)$. C. $\left( -\dfrac{1}{2}\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}$. D. $\left( -\dfrac{1}{2}\,;\,+\infty \right)$.

thời gian

@Câu 2.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-2x}{x+1}$ là A. $x=-1$. B. $y=2$. C. $y=-2$. D. $y=1$.

thời gian

@Câu 3. Cho $\displaystyle\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=10$. Kết quả $\displaystyle\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng A. $32$ . B. $34$ . C. $36$ . D. $40$ .

thời gian

@Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( -1;-2;0 \right)$, $B\left( -5;-3;1 \right)$, $C\left( -2;-3;4 \right)$. Trong các mặt cầu đi qua ba điểm $A,B,C$ mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính $\mathscr{R}$ bằng A. $R=\sqrt{6}$. B. $R=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}$. C. $R=3$. D. $R=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$.

thời gian

@Câu 5.Cho hàm số$F\left( x \right)=\cos 2x-\sin x+C$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$. Tính $f\left( \pi \right)$. A. $f\left( \pi \right)=-3$. B. $f\left( \pi \right)=-1$. C. $f\left( \pi \right)=1$ . D. $f\left( \pi \right)=0$.

thời gian

@Câu 6.Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}$, $A{A}'=2a$ . Tính bán kính $\mathscr{R}$ của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$. A. $R=2a\sqrt{2}$. B. $R=a$. C. $R=a\sqrt{2}$. D. $R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

thời gian

@Câu 7.Cho hàm số $f(x)$ có $f'\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( 0 \right)=1$ . Hàm số $y=f\left( x \right)+{{e}^{-x}}$ nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây? A. $\left( 0;+\infty \right)$ . B. $\left( -2;0 \right)$ . C. $\left( -\infty ;1 \right)$ . D. $\left( -1;1 \right)$ .

thời gian

@Câu 8.Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-2\left( m-3 \right){{x}^{2}}+1$ không có cực đại. A. $1\le m\le 3$ . B. $m\ge 1$. C. $1 < m\le 3$. D. $m\le 1$.

thời gian

@Câu 9.Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1$ và đồng thời ${{f}^{2}}\left( x \right).f'\left( x \right)=x{{e}^{x}}$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)+1=0$ là A. $3$. B. $2$. C. $0$. D. $1$.

thời gian

@Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{{{x}^{2}}-x+2}}={{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{{{x}^{2}}-m}}$ có ba nghiệm phân biệt. A. $m\in \left( \dfrac{65}{27};3 \right)$. B. $m\in \left( \dfrac{49}{27};3 \right)$. C. $m\in \left( 2;3 \right)$. D. $m\in \varnothing $.

thời gian

@Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 4\,;\,0\,;\,0 \right)$, $B\left( 0\,;2\,;\,0 \right)$. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác$OAB$ A.$I\left( 2\,;-1\,;\,0 \right)$. B.$I\left( \dfrac{4}{3}\,\,;\,\dfrac{2}{3}\,\,;\,0 \right)$. C.$I\left( -2\,;1\,;\,0 \right)$. D.$I\left( 2\,;1\,;\,0 \right)$.

thời gian

@Câu 12.Phương trình$\log \left( x+1 \right)=2$có nghiệm là A. 19. B.1023. C. 101. D. 99.

thời gian

@Câu 13.Tổng giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f\left( x \right)=\left( x-6 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+4}$ trên đoạn $\left[ 0\,;\,3 \right]$ có dạng $a-b\sqrt{c}$ với $a$ là số nguyên và $b$ , $c$ là các số nguyên dương. Tính $S=a+b+c$ . A. $5$ . B. $-22$ . C. $-2$ . D. $4$ .

thời gian

@Câu 14.Cho hình nón $N$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng ${{120}^{0}}$. Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $N$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng 3. Tính diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón $N$. A. ${{S}_{xq}}=36\sqrt{3}\pi $ B. ${{S}_{xq}}=27\sqrt{3}\pi $ C. ${{S}_{xq}}=18\sqrt{3}\pi $ D. ${{S}_{xq}}=9\sqrt{3}\pi $

thời gian

@Câu 15.Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+2m \right)x-3$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$. A. $S=\varnothing $. B. $S=\left[ -1;0 \right]$. C. $S=\left\{ -1 \right\}$. D. $S=\left[ 0;1 \right]$.

thời gian

@Câu 16.Khẳng định nào sau đây đúng? A. $\displaystyle\int{x{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{15}}\text{d}x=\dfrac{1}{32}{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{16}}+C}$ . B. $\displaystyle\int{x{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{15}}\text{d}x=\dfrac{1}{32}{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{16}}}$. C. $\displaystyle\int{x{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{15}}\text{d}x=\dfrac{1}{16}{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{16}}}$ . D. $\displaystyle\int{x{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{15}}\text{d}x=\dfrac{1}{2}{{\left( {{x}^{2}}+7 \right)}^{16}}+C}$.

thời gian

@Câu 17.Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $12\left( m/s \right)$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=-2t+12\left( m/s \right)$ (trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian $8$ giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu? A. $60m$. B. $100m$. C. $16m$. D.$32m$ .

thời gian

@Câu 18.Biết $\displaystyle\int\limits_{-1}^{11}{f\left( x \right)}\text{d}x=18$ . Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{x\left[ 2+f\left( 3{{x}^{2}}-1 \right) \right]}\text{d}x$. A. $8$. B. $5$. C. $10$. D. $7$. Chọn D

thời gian

@Câu 19.Đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+5$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Diện tích $S$ của tam giác $OAB$ với $O$ là gốc tọa độ. A. $S=9$. B. $S=6$. C. $S=10$. D. $S=5$.

thời gian

@Câu 20. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathscr{R}$. A. $y={{\left( \dfrac{1}{\pi } \right)}^{-x}}$. B. $y={{2019}^{1-x}}$. C. $y={{x}^{\sqrt{2}}}$. D. $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)$.

thời gian

@Câu 21.Trong không gian $\left( Oxyz \right)$, cho $A\left( -1;2;0 \right)$, $B\left( 3,-1,0 \right)$. Điểm $C\left( a;b;0 \right)\left( b > 0 \right)$sao cho tam giác $ABC$cân tại $B$và diện tích tam giác bằng $\dfrac{25}{2}$. Tính giá trị biểu thức $T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$. A. $T=29$. B. $T=9$. C. $T=25$. D. $T=45$.

thời gian

@Câu 22. Biết phương trình ${{\log }_{3}}x-{{\log }_{5}}x{{\log }_{2}}x=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$. Tính giá trị biểu thức $T={{\log }_{2}}\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)$. A. ${{\log }_{5}}2$. B. ${{\log }_{5}}3$. C. ${{\log }_{3}}5$. D. $1+{{\log }_{2}}5$.

thời gian

@Câu 23.Trong mặt phẳng $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.$ Đường kính mặt cầu $\left( S \right)$ bằng A.$9$. B. $3$. C. $18$. D. $6$.

thời gian

@Câu 24.Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.$a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0.$ B.$a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0.$ C.$a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0.$ D.$a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0.$

thời gian

@Câu 25.Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-x}}-{{2}^{{{x}^{2}}-x-2}}={{4}^{{{x}^{2}}-x-1}}+1$. Số phần tử của tập S là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

thời gian

@Câu 26.Đồ thị hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{\text{x}}^{2}}+c\text{x}+d$ có hai điểm cực trị là $A(1;-7),B(2;-8)$. Tính giá trị $y(-1)$. A. -11. B. 7. C. 11. D. -35.

thời gian

@Câu 27.Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\ln x$ thỏa $F\left( 1 \right)=3$. Tính $T={{2}^{F\left( e \right)}}+{{\log }_{4}}3.{{\log }_{3}}\left[ F\left( e \right) \right]$. A. $T=\dfrac{9}{2}$. B. $T=17$. C. $T=2$. D. $T=8$.

thời gian

@Câu 28.Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực $m$ thì phương trình ${{36}^{2x-m}}=\sqrt{{{6}^{x}}}$ có nghiệm nhỏ hơn 4. A. 6. B. 7. C. 26. D. 27.

thời gian

@Câu 29.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3{{x}^{2}}+2x+5$ là: A. $F(x)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+5$ B. $F(x)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C$ C. $F(x)={{x}^{3}}+x+C$ D. $F(x)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+5x+C$

thời gian

@Câu 30.Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình $f(x)-2=0$ là: A. $0$. B. 3. C. 2. D. 4.

thời gian

@Câu 31.Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $\left( {{x}^{4}}+1 \right){{3}^{{{x}^{4}}-{{\left( x+m \right)}^{2}}}}={{x}^{2}}+2mx+{{m}^{2}}+1$ A. $m\in \left( -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right)$. B. $m\in \left( -\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}$. C. $m\in \left( -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}$. D. $m\in \left( -1;1 \right)\backslash \left\{ 0 \right\}$.

thời gian

@Câu 32.Biết$\displaystyle\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{1-\ln x}{{{(x+\ln x)}^{2}}}\text{d}x=\dfrac{1}{ae+b}}$ với $a,b\in Z.$ Tính $T=2a+{{b}^{2}}$ A. $T=1$. B. $T=4$. C. $T=2$. D. $T=3$.

thời gian

@Câu 33.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;0;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn$\overrightarrow{AC}=\left( 0;6;1 \right)$. A. $C\left( 1;6;2 \right)$. B. $C\left( 1;6;0 \right)$. C. $C\left( -1;-6;-2 \right)$. D. $C\left( -1;6;-1 \right)$.

thời gian

@Câu 34.Cho hình chóp $S.ABC$có đáy là tam giác đều, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết $SA=a\sqrt{2}$, tính góc giữa $SC$và $(SAB).$ A. ${{30}^{0}}.$ B. ${{60}^{0}}.$ C. ${{90}^{0}}.$ D. ${{45}^{0}}.$

thời gian

@Câu 35.Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1-\sqrt{x+1}}{{{x}^{2}}+2x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. $2$. B. $2$ . C. $1$. D. $3$.

thời gian

@Câu 36.Trong không gian 0xyz, cho $A(-1;4;2)$ , $B(3;2;1)$ , $C(-2;0;2)$ . Tìm tất cả các điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình thang có đáy $AD$ và diện tích hình thang $ABCD$ gấp ba lần diện tích tam giác $ABC$ . A. $D(9;-6;2)$ . B. $D(-11;0;4)$ và $D(9;-6;2)$ . C. $D(-11;0;4)$ . D. $D(11;0;-4)$ và $D(-9;6;-2)$ .

thời gian

@Câu 37.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại A, $BAC=120{}^\circ $ và $BC=a\sqrt{3}$ . Biết $SA=SB=SC=2a$ , tính thể tích của khối chóp $S.ABC$ . A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$ . B. $V={{a}^{3}}$ . C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$ . D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$ .

thời gian

@Câu 38.Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( -1;3;-1 \right)$, $B\left( 4;-2;4 \right)$ và điểm $M$ thay đổi trong không gian thỏa mãn $3MA=2MB$. Giá trị lớn nhất của $P=\left| 2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right|$ bằng A. $7\sqrt{3}$. B. $18\sqrt{3}$. C. $8\sqrt{3}$. D. $21\sqrt{3}$.

thời gian

@Câu 39. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. $4$ . B. $6$ . C. $3$ . D. $5$ .

thời gian

@Câu 40.Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều.

thời gian

@Câu 41.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ như hình sau: Đặt hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( 1-x \right)+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số $y=g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$. B. Hàm số $y=g\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$. C. Hàm số $y=g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -2;+\infty \right)$. D. Hàm số $y=g\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -2;1 \right)$.

thời gian

@Câu 42.Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng $4\pi $ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ. A.$\dfrac{\pi \sqrt{6}}{9}$ . B. $\dfrac{4\pi \sqrt{6}}{9}$. C. $\dfrac{\pi \sqrt{6}}{12}$. D. $\dfrac{4\pi }{9}$.

thời gian

@Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10}}} > {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{x-2}}$là $S=\left[ a;b \right).$ Tính $b-a.$ A. $12.$ B. $\dfrac{21}{2}.$ C. $10.$ D. $9.$ Lời giải Tác giả:Nguyễn Khoa; Fb:Nguyễn Khoa Chọn D Điều kiện: ${{x}^{2}}-3x-10\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x\le -2 \\ & x\ge 5 \\ \end{array} \right.\left( * \right)$ $BPT\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-3x-10} < x-2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & x-2 > 0 \\ & {{x}^{2}}-3x-10 < {{\left( x-2 \right)}^{2}} \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & x > 2 \\ & x < 14 \\ \end{array} \right.$ Đối chiếu với điều kiện $\left( * \right)$ ta được:$5\le x < 14.$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[ 5;14 \right).$Do đó $a=5,b=14.$ Suy ra $b-a=9.$

thời gian

@Câu 44. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, $SC=SD=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$. B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$ . C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$. D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$ .

thời gian

@Câu 45.Cho hình thang cân $ABCD$ có $AD=2AB=2BC=2CD=2a$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang $ABCD$ quanh đường thẳng $AB$ . A. $\dfrac{7\pi {{a}^{3}}}{4}$ . B. $\dfrac{21\pi {{a}^{3}}}{4}$ . C. $\dfrac{15\pi {{a}^{3}}}{8}$ . D. $\dfrac{7\pi {{a}^{3}}}{8}$ .

thời gian

@Câu 46.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có diện tích tam giác $ACD'$ bằng ${{a}^{2}}\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối lập phương. A. $V=4\sqrt{2}{{a}^{3}}$. B. $V=2\sqrt{2}{{a}^{3}}$. C. $V=8{{a}^{3}}$. D. $V={{a}^{3}}$.

thời gian

@Câu 47.Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều $AABCD.A'B'C'D'$ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng $2a$, đồng thời góc tạo bởi $A'C$ và đáy $(ABCD)$ bằng ${{30}^{0}}$. A. $V=\dfrac{8\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}$ . B. $V=24\sqrt{6}{{a}^{3}}$ . C. $V=8\sqrt{6}{{a}^{3}}$ . D. $V=\dfrac{8\sqrt{6}{{a}^{3}}}{9}$.

thời gian

@Câu 48.Biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{5}{2}}{\sqrt{\dfrac{5+x}{5-x}}\,dx}-\dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{5\left( a-\sqrt{b} \right)}{2},$ với $a,\,b\in \mathbb{N}.$ Tính $T=a+2b.$ A. $T=8.$ B. $T=6.$ C. $T=7.$ D. $T=5.$

thời gian

@Câu 49.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)+\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng A.$f\left( 2 \right)+\dfrac{2}{3}$. B. $f\left( -1 \right)+\dfrac{2}{3}$. C. $\dfrac{2}{3}$. D. $f\left( 1 \right)-\dfrac{2}{3}$.

thời gian

@Câu 50.Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+x-2m}}-{{2}^{{{x}^{2}}-x-m+4}}={{2}^{3x-m}}-{{2}^{x+4}}$ có đúng hai phần tử. A. $2$ . B. $1$ . C. $3$ . D. $4$ .

thời gian


CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA