Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2\,;\,4 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -2\,;\,4 \right]$ bằng A.2. B. 6. C. 3. D. 4.

@ Câu 2. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $3a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. $3{{a}^{3}}$ . B. $\dfrac{3}{2}{{a}^{3}}$ . C. ${{a}^{3}}$ . D. $\dfrac{1}{2}{{a}^{3}}$ .

@ Câu 3. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. $\left( 1\,;\,+\infty \right)$. B. $\left( 0\,;\,+\infty \right)$. C. $\left( -\infty \,;\,-1 \right)$. D. $\left( -1\,;\,1 \right)$.

@ Câu 4. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. $\left( -\infty \,;\,2 \right)$. B. $\left( -1\,;\,1 \right)$. C. $\left( 0\,;\,2 \right)$. D. $\left( 1\,;\,+\infty \right)$.

@ Câu 5. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $m+M=2$ . B. $m+M=-2$ . C. $m+M=0$ . D. $m+M=4$ .

@ Câu 6. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau? Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 1. C. Không tồn tại. D. 3.

@ Câu 7: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ bằng A. $-1$. B. $3$. C. $2$. D. $0$.

@ Câu 8: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. $4$. B. $3$. C. $2$. D. $1$.

@ Câu 9. [Mức độ 1] Hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ nghịch biến trên tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. $\left( -2\,;\,+\infty \right)$ . B. $\left( -\infty \,;\,+\infty \right)$ . C. $\left( -\infty \,;\,2 \right)$ . D. $\left( -\infty \,;\,-2 \right)\cup \left( 2\,;\,+\infty \right)$ .

@ Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. $\left( 0\,;\,2 \right)$ . B. $\left( 0\,;\,+\infty \right)$ . C. $\left( -\infty \,;\,3 \right)$ . D. $\left( -1\,;\,3 \right)$ .

@ Câu 11. [Mức độ 2] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho A. Bằng $5$. B. Bằng $1$. C. Bằng $4$. D. Không tồn tại.

@ Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. $2$. B. $1$. C. $0$. D. $3$.

@ Câu 13. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={{f}^{'}}\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng nào? A. $\left( 1\,;\,+\infty \right)$ . B. $\left( -1\,;\,1 \right)$ . C. $\left( -\infty \,;\,0 \right)$ . D. $\left( 2\,;\,+\infty \right)$ .

@ Câu 14. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biếng thiên như sau Hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. $1$ . B. $2$ . C. $3$ . D. $0$ .

@ Câu 15. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. $0$ . B. $2$ . C. $3$ . D. $1$ .

@ Câu 16. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao bằng $3a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. $4{{a}^{3}}$ . B. $6{{a}^{3}}$ . C. $2{{a}^{3}}$ . D. $12{{a}^{3}}$ .

@ Câu 17. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. $\left( -2\,;\,+\infty \right)$. B. $\left( -\infty \,;\,1 \right)$. C. $\left( 1\,;\,+\infty \right)$. D. $\left( 0\,;\,1 \right)$.

@ Câu 18. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng nào ? A. $\left( 1\,;\,4 \right)$. B. $\left( -1\,;\,1 \right)$. C. $\left( 0\,;\,3 \right)$. D. $\left( -\infty \,;\,0 \right)$.

@ Câu 19. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng nào? A.$\left( 4\,;\,+\infty \right)$ . B.$\left( -\infty \,;\,-1 \right)$ . C. $\left( 1\,;\,+\infty \right)$. D.$\left( -1\,;\,4 \right)$ .

@ Câu 20. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. $1$. B. $4$. C. $2$. D. $3$.

@ Câu 21. Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y={f}'(x)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. $2$. B. $1$. C. $3$. D. $0$.

@ Câu 22. Cho hàm số $y=f(x)$có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. $3$. B. $4$. C. $2$. D. $1$.

@ Câu 23: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -1;\,2 \right]$ bằng A. $-1$. B. $2$. C. $0$. D. $-4$.

@ Câu 24: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2. B. $1$. C. $0$. D. $3$.

@ Câu 25. Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. $3$. B. $2$. C. $4$. D. $1$.

@ Câu 26. [Mức độ 1] Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ . B. $2{{a}^{3}}\sqrt{3}$ . C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$ . D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$ .

@ Câu 27. Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng $1$, chiều cao bằng $4$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. $2\sqrt{3}$. B. $6\sqrt{3}$. C. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$. D. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

@ Câu 28. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x+1 \right)$ trên đoạn $\left[ 0\,;\,1 \right]$. Giá trị $M+m$ bằng A. $6$. B.$4$. C.$8$. D.$3$.

@ Câu 29. Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền $\sqrt{2}$, chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối chóp bằng A.$\dfrac{1}{6}$. B.$1$. C.$\dfrac{3}{2}$. D.$\dfrac{1}{2}$.

@ Câu 30. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$ , $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=2$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SCD \right)$ bằng A. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ . B. $\dfrac{1}{2}$. C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$. D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.

@ Câu 31. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số $y=f\left( 1-2x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. $\left( 0;1 \right)$. B. $\left( 1;+\infty \right)$. C. $\left( -\dfrac{3}{2};0 \right)$. D. $\left( 0;+\infty \right)$.

@ Câu 32. [Mức độ 2] Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số $y=f(x+1)$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

@ Câu 33. [Mức độ 2] Cho hình chóp $S.ABCD\,$ có đáy là hình vuông cạnh $a,\,\,SA\bot \left( ABCD \right),\,SA=a\sqrt{6.}$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng A. $ $$120{}^\circ $. B. $30{}^\circ $. C. $60{}^\circ $. D. $45{}^\circ $.

@ Câu 34. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$, $SA\bot \left( ABC \right)$, $SA=1$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng A. $\sqrt{2}$. B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$. C. 1. D. $\dfrac{1}{2}$.

@ Câu 35. [Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3x-1 \right)$ đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? A. $x=\dfrac{1}{3}$ . B. $x=0$ . C. $x=\dfrac{2}{3}$ . D. $x=1$ .

@ Câu 36. [Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Gọi $m,\,\,M$lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( 2{{x}^{3}}+x-1 \right)$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$. Giá trị của $M-m$ bằng A. $3$. B. $2$. C. $1$. D. $4$. Tác giả: Bùi Xuân Cường; Fb: Bùi Xuân Cường

@ Câu 37. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=1$, $AD=\sqrt{2}$, $SA\bot \left( ABCD \right)$, $SA=2$. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBD \right)$ và $\left( ABCD \right)$. Giá trị của $\tan \alpha $ bằng: A.$\dfrac{2}{\sqrt{3}}$. B. $\sqrt{6}$. C. $\dfrac{\sqrt{6}}{2}$. D. $\dfrac{4}{\sqrt{3}}$.

@ Câu 38. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$thỏa mãn $m\in \left( -10;10 \right)$sao cho hàm số $y=f\left( x-m \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$. Số phần tử của tập$S$là A.$6$. B. $5$. C. $7$. D. $9$.

@ Câu 39. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Tìm tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( {{x}^{3}}-3x+1 \right)+m$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$ bằng $\dfrac{3}{2}$ A. $m=2$. B. $m=-\dfrac{3}{2}$ . C. $m=\dfrac{5}{2}$ . D. $m=\dfrac{9}{2}$ .

@ Câu 40. [Mức độ 2] Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$ , $AD=a\sqrt{2}$ , $SA\bot \left( ABCD \right)$ , $SA=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$ . Góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $SD$ bằng A. $90{}^\circ $. B. $60{}^\circ $. C. $45{}^\circ $. D. $30{}^\circ $.

@ Câu 41. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B,AB=1,AC=2,$ $SA=SB=SC=2$ . Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( SAB \right)$ . Giá trị của $\sin \alpha $ bằng: A.$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$. B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$. C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. D. $\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$.

@ Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB=a,\,\,AA'=a\sqrt{3}$ . Gọi $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ . Giá trị của $\cos \alpha $ bằng A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ . B. $\dfrac{5}{8}$ . C. $\dfrac{7}{8}$ . D. $\dfrac{1}{2}$ .

@ Câu 43. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Hàm số $y=f'\left( 3x-1 \right)$ có đồ thị như hình vẽ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. $\left( 2;6 \right)$ . B. $\left( -\infty ;-7 \right)$ . C. $\left( -\infty ;-6 \right)$ . D. $\left( 1;5 \right)$ .

@ Câu 44. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ , $AB=1,\,AC=2$, $SA=SB=SC=2$ . Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng A. $30{}^\circ $ . B. $90{}^\circ $ . C. $45{}^\circ $ . D. $60{}^\circ $

@ Câu 45. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $y={f}'(3-2x)$ có bảng xét dấu sau Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại ? A. $3$. B. $1$. C. $0$. D. $2$.

@ Câu 46. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ? A.$3$. B.$2$. C.$5$. D.$4$.

@ Câu 47. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $AB=1$, $AD=\sqrt{2}$, $SA=3$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $SC$ bằng A. $\dfrac{3}{2}$. B. $\dfrac{3}{4}$. C. $1$. D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$.

@ Câu 48. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số $g(x)=f({{x}^{2}}-x)$đồng biến trên khoảng nào? A. $\left( 1;2 \right)$ . B. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right)$ . C. $\left( -\infty ;-1 \right)$ . D. $\left( -1;\dfrac{1}{2} \right)$ .

@ Câu 49. [Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( \left| x-2 \right| \right)$ trên đoạn $\left[ -1\,;\,5 \right]$. Giá trị của $M+m$ bằng A. $9$. B. $7$. C. $1$. D. $8$.

@ Câu 50. [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=1,\,BC=2$. Hình chiếu vuông góc của điểm ${A}'$ trên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ${B}'{C}'$ và ${A}'B$ bằng A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. B. $\dfrac{1}{2}$. C. $1$. D. $\sqrt{3}$.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA