Thời gian làm bài

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\left[ -1\,;+\infty \right)$ và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $\left[ 1\,;4 \right]$ . A. 0. B. 1. C. 4. D. 3.

thời gian

@Câu 2.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left( 0\,;+\infty \right)$ . B. $\left( -\infty \,;-2 \right)$ . C. $\left( 0\,;2 \right)$ . D. $\left( 2\,;4 \right)$ .

thời gian

@Câu 3.Trong không gian $Oxyz$ viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2\,;0\,;0),B(0\,;-3\,;0),C(0\,;0\,;2)$ . A. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=1$ . B. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{3}=1$ . C. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{2}=1$ . D. $\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{2}=1$ .

thời gian

@Câu 4.Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp của $z$ có mô đun bằng mô đun của $iz$ . B. Mô đun của $z$ là một số thực dương. C. ${{z}^{2}}={{\left| z \right|}^{2}}$ . D. Điểm $M\left( -a\,;\,b \right)$ là điểm biểu diễn của $\overline{z}$ .

thời gian

@Câu 5.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$ cách đều hai điểm $A\left( 1\,;\,2\,;\,-1 \right)$ và điểm $B\left( 2\,;\,-1\,;\,-2 \right)$ . A. $M\left( \dfrac{2}{3}\,;\,0\,;\,0 \right)$ . B. $M\left( \dfrac{1}{2}\,;\,0\,;\,0 \right)$ . C. $M\left( \dfrac{1}{3}\,;\,0\,;\,0 \right)$ . D. $M\left( \dfrac{3}{2}\,;\,0\,;\,0 \right)$ .

thời gian

@Câu 6.Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là A. $x=1$ . B. $x=2$ . C. $y=1$ . D. $y=2$

thời gian

@Câu 7.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right).$ A. $-1$. B. $3$. C. $1$. D.$0$.

thời gian

@Câu 8.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. A. ${{a}^{3}}$. B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$. C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$. D.$\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.

thời gian

@Câu 9.Cho số phức $z=-1+3i$. Tính $\left| z \right|.$ A. $\left| z \right|=\sqrt{10}$. B. $\left| z \right|=2$. C. $\left| z \right|=\sqrt{2}$. D.$\left| z \right|=10$.

thời gian

@Câu 10.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. $\left( 1\ ;\ 2 \right)$ . B. $\left( -\infty \ ;\ 0 \right)$ . C. $\left( 0\ ;\ 2 \right)$ . D. $\left( -1\ ;\ 1 \right)$ .

thời gian

@Câu 11.Hàm số $y={{e}^{x}}.\sin 2x$ có đạo hàm là: A. ${y}'={{e}^{x}}.cos2x$ . B. ${y}'={{e}^{x}}.\left( \sin 2x-cos2x \right)$ . C. ${y}'={{e}^{x}}.\left( \sin 2x+cos2x \right)$ . D. ${y}'={{e}^{x}}.\left( \sin 2x+2cos2x \right)$ .

thời gian

@Câu 12.Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ , $BC=a\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ biết ${A}'B=3a$ A. $V=2{{a}^{3}}$. B. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}$. C. $V=6{{a}^{3}}$. D. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$.

thời gian

@Câu 13.Cho số phức $z=3+4i.$ Phần thực của số phức $\text{w}=\overline{z}+\left| z \right|$ là A. $3$. B. $8$. C. $4$. D.$5$.

thời gian

@Câu 14.Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(1;2;4),B(3;-2;2)$, mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=36.$ B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=6.$ C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=6.$ D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=24.$

thời gian

@Câu 15.Trong không gian với hệ trục tọa độ $\text{Ox}yz,$ cho mặt phẳng $(P):3x+2y-z+4=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y-4}{3}=\dfrac{z+2}{1}.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. $d$ cắt $(P)$. B. $d\subset (P).$ . C.$d\bot (P).$ D. $d\parallel (P).$

thời gian

@Câu 16. Cho số phức $z=a+bi,\,a,b\in R$. Biết $z+2\bar{z}+{{i}^{2}}=5-i$. Giá trị $a+b$ là A. $7$. B. $5$ . C. $1$. D. $3$.

thời gian

@Câu 17. Gọi ${{z}_{1}},\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+10=0$ , trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ lần lượt là A.$-3;1$ . B.$2;0$ . C.$4;-10$ . D.$3;3$ .

thời gian

@Câu 18. Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( -4;\,1;\,1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,x-2y-z+4=0$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình A.$\left( Q \right):\,x-2y+z+5=0$ . B. $\left( Q \right):\,x-2y-z+7=0$. C. $\left( Q \right):\,x-2y+z-5=0$. D. $\left( Q \right):\,x-2y-z-7=0$.

thời gian

@Câu 19. Cho 4 điểm A,B,C,D trên hình vẽ . Chọn mệnh đề sai: A. .Điểm C biểu diễn số phức $z=\text{ }-1-2i$ . B. Điểm B biểu diễn số phức $z\text{ }=1-2i$ . C. Điểm A biểu diễn số phức $z=\text{ }-2+i$ . D. Điểm D biểu diễn số phức $z=\text{ }-1+2i$ .

thời gian

@Câu 20. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ .Tính $M+m$ . A. $1$ . B. 0. C. 2. D. 3.

thời gian

@Câu 21.Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A,B,C,D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? . A. $y={{\log }_{2}}\left( 2x \right)$ . B. $y={{\log }_{2}}x$ . C. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ . D. $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x$

thời gian

@Câu 22.Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ là A. $1$ . B. $3$ . C. $0$ . D. $2$.

thời gian

@Câu 23.Cho tứ diện $MNPQ$ . Gọi $I\,;\,J\,;\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $MN\,;\,MP\,;\,MQ$ . Tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{MIJK}}}{{{V}_{MNPQ}}}$ là A. $\dfrac{1}{3}$ . B. $\dfrac{1}{6}$ . C. $\dfrac{1}{4}$ . D. $\dfrac{1}{8}$ .

thời gian

@Câu 24.Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , khoảng cách từ tâm mặt cầu ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0$ đến mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-10=0$ bằng A. $\dfrac{7}{3}$ . B. $0$ . C. $\dfrac{4}{3}$ . D. $\dfrac{8}{3}$ .

thời gian

@Câu 25.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=a\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ . A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$ . B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ . C. $a\sqrt{3}$ . D. $\dfrac{a}{3}$

thời gian

@Câu 26.Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây A. $y={{x}^{3}}-3x-1$ . B. $y=-{{x}^{3}}+3x-1$ . C. $y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1$ . D. $y=-{{x}^{3}}+x-1$

thời gian

@Câu 27.Cho tứ diện đều $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BN$ và $CM$. A. $\dfrac{a\sqrt{10}}{10}$ . B. $\dfrac{a\sqrt{22}}{22}$ C. $\dfrac{a\sqrt{7}}{7}$. D. $\dfrac{a\sqrt{22}}{11}$.

thời gian

@Câu 28.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$để hàm số $y=\dfrac{{{x}^{7}}}{42}+mx-\dfrac{1}{12{{x}^{3}}}+1$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ ? A. $m\le 0$. B. $m\le \dfrac{1}{2}$. C. $m\ge -\dfrac{5}{12}$. D. $m\ge \sqrt{3}$.

thời gian

@Câu 29.Số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-6 \right)={{\log }_{3}}7$ là A. 1. B. 2 C. 0. D. 3.

thời gian

@Câu 30.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có ${f}'\left( x \right)=x{{\left( 1-x \right)}^{3}}{{\left( x-2 \right)}^{4}}$ . Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. $\left( 0;2 \right)$ . B. $\left( 0;1 \right)$ . C. $\left( 1;2 \right)$ . D. $\left( -\infty ;1 \right)$ .

thời gian

@Câu 31.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $2a$. Gọi $M$là trung điểm của cạnh $AB$và $SM=2a$. Tính cosin góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và mặt đáy. A. $\dfrac{1}{3}$. B. $\dfrac{1}{2}$. C. $2$. D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

thời gian

@Câu 32.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=0$ có bao nhiêu điểm chung. A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

thời gian

@Câu 33.Cho số phức $z=3m-1+(m+1)i,m\in \mathbb{R}$ . Biết số phức $w=m-1+({{m}^{2}}-4)i$ là số thuần ảo. Phần ảo của số phức $z$ là: A. 3. B. -2. C. 1. D. 2.

thời gian

@Câu 34.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình bình hành $ABCD$ với $A(-2;3;1),B(3;0;-1),C(6;5;0)$ . Tọa độ đỉnh $D$ là: A. $D(11;2;2)$ . B. $D(11;2;-2)$ . C. $D(1;8;-2)$ . D. $D(1;8;2)$ .

thời gian

@Câu 35.Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2$. Tìm $m$ để phương trình ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}=m$ có bốn nghiệm phân biệt. A. $-1 < m < 0$. B. $m > -3$. C. $m < -2$. D. $-3 < m < -2$.

thời gian

@Câu 36.Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích $V$. Biết tam giác $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, các mặt bên là hình thoi, $\widehat{C{C}'{B}'}=60{}^\circ $. Gọi $G,{G}'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $BC{B}'$ và${A}'{B}'{C}'$(hình vẽ bên dưới). Tính theo $V$ thể tích của khối đa diện $G{G}'C{A}'$. A. ${{V}_{GG'CA'}}=\dfrac{V}{6}$. B. ${{V}_{GG'CA'}}=\dfrac{V}{8}$. C. ${{V}_{GG'CA'}}=\dfrac{V}{12}$ . D. ${{V}_{GG'CA'}}=\dfrac{V}{9}$.

thời gian

@Câu 37.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?$$ $$ A. $3$. B. $5$. C. $2$. D. $4$.

thời gian

@Câu 38.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $y=mx-m$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ tại ba điểm phân biệt $A,\ B,\ C$ sao cho $AB=BC$. A. $m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$. B. $m\in \left( -3;+\infty \right)$. C. $m\in \mathbb{R}$. D. $m\in \left( -1;+\infty \right)$.

thời gian

@Câu 39. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $R$ . Đồ thị hàm số $y={{f}^{'}}(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y=f({{x}^{2}}+2x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. $(1;2)$ . B. $(-\infty ;-3)$ . C. $(-2;0)$ . D. $(0;1)$ .

thời gian

@Câu 40.Cho phương trình ${{\log }_{2}}(x-1)={{\log }_{2}}(x-2)m$ . Tất cả các giá trị của $m$ để phương trình trên có nghiệm là A. $\left[ \begin{align} & m > 0 \\ & m < 2 \\ \end{array} \right.$ B. $m\ge 1$ C.$0 < m < 1$ D.$\left[ \begin{align} & m > 1 \\ & m < 0 \\ \end{array} \right.$

thời gian

@Câu 41. Cho $z\in C,|z-2+3i|=5$ . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức $w\text{ }=i.\overline{z}\text{ }+12\text{ }-i$ là một đường tròn có bán kính $R$ . Bán kính $R$ là A.$2\sqrt{5}$ . B. $3\sqrt{5}$. C.$5$. D. $\sqrt{5}$.

thời gian

@Câu 42.Cho phương trình ${{2}^{2x}}-{{5.2}^{x}}+6=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$. Tính $P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}$. A. $P={{\log }_{2}}3$ . B. $P={{\log }_{2}}6$. C. $P=2{{\log }_{2}}3$. D. $P=6$.

thời gian

@Câu 43.Cho $z\in \mathbb{C}$ , thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|=5.$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=i\overline{z}+12-i$ là đường tròn có bán kính bằng $R$ . Bán kính $R$ là A. $\sqrt{5}$ . B. $2\sqrt{5}$ . C. $5$ . D. $3\sqrt{5}$ .

thời gian

@Câu 44. Cho $z\in \mathbb{C}$ , thỏa mãn $\left| \overline{z}+2i \right|\le \left| z-4i \right|$ và $(z-3-3i)\left( \overline{z}-3+3i \right)=1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left| z-2 \right|$ là A. $\sqrt{13}$ . B. $\sqrt{10}$ . C. $\sqrt{13}+1$ . D. $\sqrt{10}+1$ .

thời gian

@Câu 45.Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thoả mãn $\left| z \right|=5$ và $\left( 4-3i \right)z$ là một số thực. Giá trị $\left| a \right|+\left| b \right|+3$ là A. $10$. B. $7$. C. $9$. D. $11$.

thời gian

@Câu 46.Cho ${{\log }_{2}}6=a$. Khi đó giá trị của ${{\log }_{3}}18$ tính theo $a$ là A. $\dfrac{a}{a+1}$. B. $\dfrac{2a-1}{a-1}$. C. $a$. D. $2a+3$.

thời gian

@Câu 47.Có bao nhiêu số nguyên $x$ nghiệm đúng bất phương trình $\dfrac{1}{{{\log }_{x}}2}+\dfrac{1}{{{\log }_{{{x}^{4}}}}2} < 10$? A. $2$. B. $3$. C. $4$. D. $1$.

thời gian

@Câu 48.Cho $y=f\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ. Định m để bất phương trình dưới đây đúng $\forall x\ge 1$. ${{\log }_{2}}\left[ f\left( x+m \right)+1 \right] < {{\log }_{\sqrt{3}}}f\left( x+m \right)$ A. $m < \dfrac{3}{2}$. B. $m\ge \dfrac{3}{2}$. C. $m > \dfrac{3}{2}$. D. $0\le m < \dfrac{3}{2}$.

thời gian

@Câu 49. Tìm tất cả giá trị $m$ để phương trình $\left( m-1 \right)\log _{\dfrac{1}{2}}^{2}\left( x-2 \right)-\left( m-5 \right){{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-2 \right)+m-1=0$ có đúng hai nghiệm thực thuộc $\left( 2\ ;\ 4 \right)$. A. $-3 < m < 1$. B. $-3 < m\le 1$. C. $-3 < m < \dfrac{7}{3}$. D. $-3 < m\le \dfrac{7}{3}$.

thời gian

@Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, Cho ba mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z+5=0;\ \left( Q \right):x+y+z+1=0;\ $và $\left( R \right):x+y+z+2=0$. Ứng với mỗi cặp $A,\ B$ lần lượt thuộc hai mặt phẳng $\left( P \right),\ \left( Q \right)$ thì mặt cầu đường kính $AB$ luôn cắt mặt phẳng $\left( R \right)$ theo một đường tròn. Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó. A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ . B. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ . C. $\dfrac{1}{2}$ . D. $1$ .

thời gian


CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA