dh vinh

Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. Hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2{{x}^{2}}-3x+5}{x-3}$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$ là A. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{-2\left( {{x}^{2}}-6x+2 \right)}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}$. B. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2\left( {{x}^{2}}-6x+2 \right)}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}$. C. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{6{{x}^{2}}-18x+14}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}$. D. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{3{{x}^{2}}-9x+7}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}$.

@ Câu 2. Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}$ là A. $x=-2;\ x=2$. B. $x=4$. C. $x=-2$. D. $x=2$.

@ Câu 3. Cho hàm số $y={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+2019$ có đồ thị $\left( C \right)$. Hệ số góc của tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ là A. $6$. B. $1$. C. $-6$. D. $0$.

@ Câu 4. Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$. B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -3;-2 \right)$. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left( -\infty ;-2 \right);\,\,\left( -2;+\infty \right)$.

@ Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng $3a$ và bán kính đáy bằng $a$ là A. $3\pi {{a}^{2}}$. B. $9\pi {{a}^{2}}$. C. $12\pi {{a}^{2}}$. D. $6\pi {{a}^{2}}$.

@ Câu 6: Một hộp đựng $5$ viên bi xanh và $4$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra $2$ viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu. A. $\dfrac{3}{14}$ . B. $\dfrac{1}{35}$ . C. $\dfrac{3}{7}$ . D. $\dfrac{2}{5}$ .

@ Câu 7. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{3}a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng A. $45{}^\circ $ . B. $60{}^\circ $. C. $30{}^\circ $. D. $90{}^\circ $.

@ Câu 8. Cho hàm số $y=\dfrac{x}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Số tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ song song với đường thẳng $\Delta :x+y=0$ là A. $1$. B. $0$. C. $3$. D. $2$.

@ Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a,AD=A{A}'=2a$ . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$. B. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$. C. $2{{a}^{3}}$. D. $4{{a}^{3}}$.

@ Câu 10. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình ${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}=-8$ có bao nhiêu nghiệm? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.

@ Câu 11. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$và $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$ A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$. B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$. C. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$. D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.

@ Câu 12. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ Khi đó, số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là A. $0$ . B. $3$ . C. $2$ . D. $1$ .

@ Câu 13. Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-4x+1$. Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$. Khi đó giá trị của $M$ là A. $9$. B. $25$. C. $-2$. D. $1$.

@ Câu 14. Thể tích khối nón có chiều cao $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ là A. $2\pi {{a}^{3}}$. B. $\dfrac{2\pi {{a}^{3}}}{3}$. C. $4\pi {{a}^{3}}$. D. $\dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.

@ Câu 15. Tìm tất cả các số thực $x$ dương để ba số $2-x\ ;\ x\ ;\ 2+x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. $x=2$. B. $x=\pm \sqrt{2}$. C. $x=\sqrt{2}$. D. $x=\pm 2$.

@ Câu 16. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)=\dfrac{a{{x}^{2}}+bx+c}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ với $a,\ b,\ c$ là các số thực. Tính $P=a+b+c$. A. $P=-1$. B. $P=3$. C. $P=2$. D. $P=1$.

@ Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ sao cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+ax+1$ đạt cực trị tại ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn $\left( x_{1}^{2}+{{x}_{2}}+2a \right)\left( x_{2}^{2}+{{x}_{1}}+2a \right)=9$. A. $a=-1$ . B. $a=-4;a=2$. C. $a=2$. D. $a=-4$.

@ Câu 18. Trong sân vận động của một trường có tất cả $30$ dãy ghế, dãy đầu có $15$ ghế, các dãy sau nhiều hơn dãy trước $4$ ghế. Hỏi sân vận động có tất cả bao nhiêu ghế? A. $4380$. B. $1740$. C. $2190$. D. $2250$ .

@ Câu 19. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}+mx+4}$ có đúng hai đường tiệm cận là A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$.

@ Câu 20. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là A. $0$. B. $1$. C. $3$. D. $2$.

@ Câu 21. Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=2018m{{x}^{4}}+2019\left( {{m}^{2}}-25 \right){{x}^{2}}+2020$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu là A. $0$. B. $15$. C. $10$. D. $-10$.

@ Câu 22. Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $SAB$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. $\dfrac{\sqrt{3}\,{{a}^{3}}}{6}$. B. $\dfrac{\sqrt{3}\,{{a}^{3}}}{3}$. C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$. D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$ .

@ Câu 23. Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=AA'=a$. Góc giữa hai đường thẳng $A{B}'$ và $BC$ bằng A. $90{}^\circ $. B. $30{}^\circ $ . C. $45{}^\circ $. D. $60{}^\circ $ .

@ Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=2a$. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là $S$ và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ bằng. A. $2\sqrt{2}\pi {{a}^{2}}$. B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{2}$. C. $2\pi {{a}^{2}}$. D. $\sqrt{2}\pi {{a}^{2}}$.

@ Câu 25. Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ . Biết tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân bằng $-32$ , tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng 4. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là A. ${{u}_{10}}=\dfrac{1}{12}$ . B. ${{u}_{10}}=-\dfrac{1}{12}$ . C. ${{u}_{10}}=\dfrac{{{(2)}^{14}}}{3}$ . D. ${{u}_{10}}=-\dfrac{{{(2)}^{14}}}{3}$ .

@ Câu 26. Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $A{A}'=2a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng? A. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$ . B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$. C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$. D. $2{{a}^{3}}$.

@ Câu 27. Hệ số của ${{x}^{2}}$ trong khai triển ${{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{1}{x} \right)}^{7}}+x{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}$ là: A. 31. B. 36. C. 35. D. 39.

@ Câu 28. Biết đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có điểm cực đại là $A\left( 0\,;\,-3 \right)$ và điểm cực tiểu là $B\left( -1\,;\,-5 \right)$. Khi đó giá trị $a+2b+c$ là A. $-9$ . B. $-1$ . C. $-5$ . D. 3.

@ Câu 29. Cho hình chóp tứ giác $SABCD$ có $SA$ vuông góc $ABCD$, $S_{A}=a \sqrt{3}$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Khoảng cách giữa $2$ đường thẳng $AD$ và $SB$ bằng: A. $a/2$. B. $\frac{{a\sqrt[{}]{3}}}{4}$. C.$\frac{{a\sqrt[{}]{3}}}{2}$ . D. $a\sqrt[{}]{3}$.

@ Câu 30. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+3x+10$ tại điểm $A\left( 1\,;\,3 \right)$ vuông góc với đường thẳng $x+4y-2020=0$. Tính $a-b+5$. A. $56$. B. $48$. C. $57$. D. $15$.

@ Câu 31. Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy $3\,\text{cm}$ cà chiều cao $8\,\text{cm}$, người ta muốn làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc (xem hình vẽ bên dưới). Diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng (vừa khít cốc, kín hai đầu và không tính lề, mép) bằng A. $288\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}$. B. $105\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}$. C. $192\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}$ D. $264\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}$.

@ Câu 32. Cho các số thực $a$, $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{align} & a+c > b+1 \\ & a+b+c+1 < 0 \\ \end{align} \right.$. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{z}^{3}}+a{{z}^{2}}+bz+c$ với trục $Oz$ A. $3$. B. $1$. C. $0$. D. $2$.

@ Câu 33. Từ các chữ số $0{{;}^{{}}}1{{;}^{{}}}2{{;}^{{}}}3{{;}^{{}}}4{{;}^{{}}}5$ có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm $3$ chữ số phân biệt và chia hết cho $3$. A. $30$. B. $48$. C. $40$. D. $34$.

@ Câu 34. Cho hình trụ có chiều cao bằng $12\,cm$. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục $4\,cm$, ta được thiết diện có chu vi bằng $36\,cm$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. $624\pi \,c{{m}^{3}}$. B. $1248\pi \,c{{m}^{3}}$. C. $300\pi \,c{{m}^{3}}$. D. $1200\pi \,c{{m}^{3}}$ .

@ Câu 35. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2019\left| f\left( x \right) \right|+x=0$là: A. $1$. B. $1$. C. $2$. D. $0$.

@ Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ , $SA=a\sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ là A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ . B. $a\sqrt{2}$ . C. $2a$ . D. $2\sqrt{2}a$ .

@ Câu 37. Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left( t \right)={{t}^{4}}-4{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}+10t+10$ trong đó $t > 0$ với $t$ tính bằng giây và $s\left( t \right)$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. $3\left( m/s \right)$. B. $8\left( m/s \right)$. C. $16\left( m/s \right)$. D. $10\left( m/s \right)$.

@ Câu 38. Tất cả giá trị của $m$ để hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{mx+9}{x+m}$ luôn nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ là: A. $-3\le m\le 3$ . B. $-1\le m < 3$ . C. $-3 < m\le -1$ . D. $-3 < m < 3$ .

@ Câu 39. Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+2m+1$ có đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ với $m$ là tham số thực. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để từ điểm $M\left( 0;2 \right)$ có thể vẽ đến $\left( {{C}_{m}} \right)$ đúng ba tiếp tuyến A. $0 < m < \dfrac{1}{2}$ . B. $0 < m < 1$ . C. $0\le m\le \dfrac{1}{2}$ . D. $m=0$ hoặc $m=1$ .

@ Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m-1 \right){{x}^{2}}+m-2$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$ A. $m\in \left( -\infty ;2 \right]$. B. $m\in \left( 2;+\infty \right)$. C. $m\in \left[ -5;2 \right)$. D. $m\in \left( -\infty ;-5 \right)$.

@ Câu 41. Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$có tất cả các cạnh bằng $a$ . Khi đó cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( A'BC' \right)$và $\left( AA'B'B \right)$bằng A. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$. B. $\dfrac{\sqrt{13}}{6}$. C. $\dfrac{\sqrt{7}}{7}$. D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

@ Câu 42. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện ${{f}^{2}}\left( 1-3x \right)=4{{f}^{2}}\left( 1-2x \right)+20x-12$và $f\left( 1 \right) < 0$ . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x=1$. A. $y=-x+1$. B. $y=x+1$. C. $y=x-3$. D. $y=-x-1$.

@ Câu 43. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số$y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Xét hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-x+2$, biết $g\left( 0 \right).g\left( 2 \right) < 0$. Khi đó số cực trị hàm số $y=\left| g\left( x \right) \right|$là A. $6$. B. $3$. C. $4$. D. $5$.

@ Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA=\sqrt{3}a$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SBC,SCD,SDA$. Thể tích khối chóp $SMNPQ$ bằng A. $\dfrac{8\sqrt{3}{{a}^{3}}}{81}$ . B. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{27}$ . C. $\dfrac{8{{a}^{3}}}{9}$. D. $\dfrac{16{{a}^{3}}}{81}$.

@ Câu 45. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( \dfrac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x}{{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1}+\dfrac{5}{4} \right)$, đặt $m=min\,g\left( x \right)$,$M=\max \,g\left( x \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng A. $M+m=6$. B. $2M+m=2$. C. $2M-m=5$. D. $M-m=4$.

@ Câu 46. Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2018x$ có đồ thị $\left( C \right)$, điểm ${{M}_{1}}$thuộc $\left( C \right)$ và có hoành độ là ${{x}_{1}}=1$. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại ${{M}_{1}}$ cắt $\left( C \right)$ tại điểm ${{M}_{2}}$ khác ${{M}_{1}}$, tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại ${{M}_{2}}$ cắt $\left( C \right)$ tại điểm${{M}_{3}}$ khác ${{M}_{2}}$, cứ tiếp tục như thế cho đến khi tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại ${{M}_{n-1}}$ cắt $\left( C \right)$ tại ${{M}_{n}}\left( {{x}_{n}};{{y}_{n}} \right)$ khác ${{M}_{n-1}}$ $\left( n > 1 \right)$ thỏa mãn $2018{{\text{x}}_{n}}+{{y}_{n}}+{{2}^{2019}}=0$. Tìm $n$. A. $n=673$. B. $n=674$. C. $n=675$. D. $n=672$.

@ Câu 47. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=x{{(x-1)}^{2}}(x-2)$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Xét hàm số $g(x)\,\,=\,\,f\left( \dfrac{5x}{{{x}^{2}}+4} \right)$ . Trong các khẳng định sau, khẳngđịnh nào đúng A. Hàm số đồng biến trên $(0\,;1)$. B. Hàm số nghịch biến trên $(0\,;4)$. C. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$. D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=1$.

@ Câu 48. Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$và $A{A}'=2\text{a}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A{A}',B{B}'$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Mặt phẳng $\left( MNG \right)$ cắt $BC,CA$ lần lượt tại $F,E$. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm $A,M,E,B,N,F$ bằng A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}$. B. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}$. C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{27}$. D. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{27}$.

@ Câu 49. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của $m$ để phương trình: $f\left( 3\sin 2x+8{{\cos }^{2}}x-4 \right)=f\left( {{m}^{2}}+4m \right)$có nghiệm $x\in \mathbb{R}$? A. $2$. B. $4$. C. $5$. D. $6$.

@ Câu 50. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|$trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ bằng $5$? A. $2$. B. $1$. C. $3$. D. $4$.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA