Chuyên lê quý đôn thái bình

Thời gian làm bài

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là tập $\mathbb{R}$? A. $y=2x+\sqrt{2}$. B. $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$. C. $y={{x}^{2}}-x+3$. D. $y=\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}-x+1}$.

@ Câu 2. Đồ thị hàm số $y=-\dfrac{x}{2}+2$ là hình nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .

@ Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=2\sqrt{7}+{{x}^{2}}-x$ là: A. $\left( 1\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$ . B. $\left[ 1\,;\,+\infty \right)$ . C. $\mathbb{R}$ . D. $\left[ 1\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$ .

@ Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. $y=-2x-2$ . B. $y=2x-2$ . C. $y=-5x-2$ . D. $x-2$ .

@ Câu 5. Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+c\,\,\,\,\left( a > 0 \right)$ có đỉnh $I\left( -2\,;\,4 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 0\,;\,6 \right)$ có phương trình là A. $y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+2x+6$. B. $y={{x}^{2}}+4x+6$. C. $y={{x}^{2}}-4x+6$. D. $y={{x}^{2}}+2x+6$.

@ Câu 6. Các tung độ giao điểm của đường thẳng $y=3-2x$ và parabol $y={{x}^{2}}+2x-2$ là A. $1$ và $-5$. B. $-1$ và $13$. C. $1$ và $13$. D. $-5$ và $13$.

@ Câu 7. Điều kiện để hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}-\sqrt{x}+3\sqrt{{{x}^{2}}+2}$ có nghĩa là A. $\left\{ \begin{matrix} x\ge 0 \\ x\ne 1 \\ \end{matrix} \right.$ . B. $\left\{ \begin{matrix} x > 1 \\ x\ne \sqrt{2} \\ \end{matrix} \right.$ . C. $\left\{ \begin{matrix} x > 0\,\,\,\,\,\,\,\, \\ x\ne \pm \sqrt{2} \\ \end{matrix} \right.$ . D. $x\ge \sqrt{2}$ .

@ Câu 8. Cho $\left( P \right):y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-1$ . A. $0$ . B. $3$ . C. $4$ . D. $2$ .

@ Câu 9. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $\left( -\infty \,;\,0 \right)$? A. $y=-\,\sqrt{2}{{x}^{2}}+1$. B. $y=\sqrt{2}{{x}^{2}}+1$. C. $y=-\,\sqrt{2}{{\left( x-3 \right)}^{2}}$ . D. $y=-\,\sqrt{2}{{\left( x+1 \right)}^{2}}$ .

@ Câu 10. Tọa độ đỉnh $I$của parabol $y={{x}^{2}}-2x+5$ là : A. $\left( -1\,;\,8 \right)$. B. $\left( 1\,;\,-4 \right)$. C. $\left( 4\,;\,1 \right)$. D. $\left( 1\,;\,4 \right)$.

@ Câu 11. Đồ thị hàm số $y={{\left( x-2 \right)}^{2}}$ có trục đối xứng là A. không có. B. Đường thẳng $x=1$. C. Trục $Oy$. D. Đường thẳng $x=2$.

@ Câu 12. Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y=-{{x}^{2}}+4x-3$? H1H2 H3H4 A. H3. B. H2. C. H4. D. H1.

@ Câu 13. Bảng biến thiên của hàm số $y=-2{{x}^{2}}+4x+1$ là bảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. .

@ Câu 14. Cho tam giác $ABC$, gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,AC,\,\,BC$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MP}-\overrightarrow{MN}$. B. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MN}$. C. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}$. D. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CN}$.

@ Câu 15. Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+2$ đi qua điểm $A\left( 3;\,-4 \right)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x=-\dfrac{3}{2}$ có phương trình là: A. $y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}+x+2$ . B. $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}-x+2$ . C. $y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}-x+2$ . D. $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}+x+2$ .

@ Câu 16. Hàm số $y=2x-\dfrac{3}{2}$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau: A. Hình 4. B. Hình 2. C.Hình 3. D. Hình 1.

@ Câu 17. Tìm $m$ sao cho Parabol $\left( P \right):\,y={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-1$ cắt $Ox$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là ${{x}_{1}},\,{{x}_{2}}$ sao cho biểu thức $P={{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. A. $m=-1$. B. $m=1$. C. $m=-2$. D. $m=0$.

@ Câu 18. Đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left( -2;\,1 \right),\,B\left( 1;\,-2 \right)$. Tính $a+b$. A. $-2$. B. $3$. C. $2$. D. $1$.

@ Câu 19. Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{x}{{{x}^{2}}-4}$ là: A. $\mathscr{D}=\left(1\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ -1\,;\,0\,;\,2 \right\}$. B. $\mathscr{D}=\left(1\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ \,2 \right\}$. C. $\mathscr{D}=\left(1\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ -2 \right\}$. D. $\mathscr{D}=\left[1\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$.

@ Câu 20. Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+2$ đi qua hai điểm $M\left( 1\,;\,5 \right)$ và $N\left( -2\,;\,8 \right)$ có phương trình là. A. $y=2{{x}^{2}}+2x+2$. B. $y={{x}^{2}}+2x+2$. C. $y=2{{x}^{2}}+x+2$. D. $y={{x}^{2}}+x+2$.

@ Câu 21. Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng $BC$ là $10\,m$. Từ một điểm $M$ trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là $MK=18\,m$ và khoảng cách tới chân cổng gần nhất là $BK=1\,m$. Chiều cao $AH$ của cổng là A. $50\,m$. B. $72\,m$. C. $16\,m$. D. $20\,m$.

@ Câu 22. Giao điểm của Parabol $\left( P \right):\,y={{x}^{2}}+5x+4$ với trục hoành là A. $\left( -1;0 \right)$ và $\left( 0;-4 \right)$. B. $\left( 0;-1 \right)$ và $\left( -4;0 \right)$. C. $\left( -1;0 \right)$ và $\left( -4;0 \right)$. D. $\left( 0;-1 \right)$ và $\left( 0;-4 \right)$.

@ Câu 23. Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x+3}}{2x-1}$ là: A. $\left[ -3\,;+\infty \right)$ . B. $\left( \dfrac{1}{2};\,+\infty \right)$ . C. $\left[ -3\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$ . D. $\left( -3\,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$ .

@ Câu 24. G là trọng tâm tam giác $ABC$ . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. $GA=GB=GC$ . B. $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$ . C. $\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{BG}+3\overrightarrow{CG}=0$ . D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ .

@ Câu 25. Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}$ là A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -7;\,2 \right\}$ . B. $\left[ -7;\,2 \right]$ . C. $\left( -7;\,2 \right)$ . D. $\left[ 2;\,+\infty \right)$ .

@ Câu 26. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y=x+2$ và $y=-\dfrac{3}{4}x+3$ là A. $\left( -\dfrac{4}{7};\,-\dfrac{18}{7} \right)$ . B. $\left( \dfrac{4}{7};\,-\dfrac{18}{7} \right)$ . C. $\left( -\dfrac{4}{7};\,\dfrac{18}{7} \right)$ . D. $\left( \dfrac{4}{7};\,\dfrac{18}{7} \right)$ .

@ Câu 27. Trong các hàm số: $y=2019x$ ; $y=2020x+2$ ; $y=2021{{x}^{2}}-1$ ; $y=2019{{x}^{3}}-2020x$ có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

@ Câu 28. Hàm số $y=(2-m)x-3m$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi: A. $m > 2$ . B. $m < 2$ . C. $m=2$ . D. $m > 0$ .

@ Câu 29. Cho đoạn thẳng $AB$. Gọi $M$ là một điểm nằm trong đoạn $AB$ sao cho $AM=\dfrac{1}{4}AB$. Khẳng định nào sau đây sai? A. $\overrightarrow{MB}=-3\overrightarrow{MA}$. B. $\overrightarrow{MA}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MB}$. C. $\overrightarrow{BM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}$. D. $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}$.

@ Câu 30. Đồ thị hàm số $y=ax+b$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=3$ và đi qua điểm $M\left( -2\,;\,4 \right)$ thì giá trị của các hệ số $a$ , $b$ là A. $a=-1$, $b=-3$. B. $a=2$, $b=2$. C. $a=1$, $b=-2$. D. $a=-\dfrac{4}{5}$, $b=\dfrac{12}{5}$.

@ Câu 31. Cho hàm số $y=2{{x}^{2}}-4x+1$ . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( 1\ ;\ -1 \right)$ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1\ ;\ +\infty \right)$ . C. Hàm số giảm trên khoảng $\left( -\infty \ ;\ 0 \right)$ . D. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $x\ =\ 2$ .

@ Câu 32. Parabol $y={{x}^{2}}-2x+6$ có trục đối xứng là đường thẳng A. $x=1$ . B. $x=-1$ . C. $y=1$ . D. $y=-1$ .

@ Câu 33. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ . Hãy phân tích $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ . A. $\overrightarrow{AM}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{-2}$ . B. $\overrightarrow{AM}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$ . C. $\overrightarrow{AM}=\dfrac{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}{2}$ . D. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$ .

@ Câu 34. Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Gọi $I$ , $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $CD$ . Hệ thức nào sau đây đúng? A. $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{AC}$ . B. $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AC}$ . C. $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}$ . D. $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{IK}$ .

@ Câu 35. Cho đoạn thẳng $AB$có trung điểm $I$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. $\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$. B. $\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$. C. $\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{BI}$. D. $\overrightarrow{IA}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.

@ Câu 36. Tìm tọa độ đỉnh của parabol $y=2{{x}^{2}}-4x+6$? A. $\left( 1;\ 1 \right)$. B. $\left( 1;\ 10 \right)$. C. $\left( 1;\ 4 \right)$. D. $\ \left( -1;\ 1 \right)$.

@ Câu 37. Cho đồ thị $y=ax+b$ như hình vẽ Khi dó giá trị $a$,$b$ của hàm số trên là A. $a=3$; $b=-3$. B. $a=3$; $b=3$. C. $a=1$; $b=-3$. D. $a=-1$; $b=3$.

@ Câu 38. Cho hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$ . B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ . C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CA}$ . D. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ .

@ Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2x}{x-m+1}$ xác định trên khoảng $\left( 0\,;2 \right)$? A. $1 < m < 3$. B. $\left[ \begin{align} & m < 1 \\ & m > 5 \\ \end{align} \right.$. C. $3 < m < 5$. D. $\left[ \begin{align} & m\le 1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right.$.

@ Câu 40. Ba đường trung tuyến $AM,\,BN,\,CP$ của tam giác $ABC$ đồng quy tại G. Hỏi vectơ $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}$ bằng vectơ nào? A. $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{GC}$ . B. $\overrightarrow{0}$. C. $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$ . D. $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}$ .

@ Câu 41. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. $y=x$. B. $y={{x}^{2}}+3$. C. $y={{x}^{2}}+x+1$. D. $y={{x}^{3}}$

@ Câu 42. Cho ba lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}=\overrightarrow{MA}\,,\,\overrightarrow{{{F}_{2}}}=\overrightarrow{MB},\,\,\overrightarrow{{{F}_{3}}}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{{{F}_{1}}}\,,\,\,\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ đều bằng $50N$ và góc $\widehat{AMB}={{60}^{0}}$. Khi đó cường độ của lực $\overrightarrow{{{F}_{3}}}\,$là: A. $100\sqrt{3}$. B. $50\sqrt{3}$. C. $50\sqrt{2}$. D. $10\sqrt{3}$.

@ Câu 43. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khẳng định nào sau đây đúng: A. $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)$. B. $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MG}$. C. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$. D. $\overrightarrow{MG}=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right)$.

@ Câu 44. Parabol $\left( P \right):y=-{{x}^{2}}$ đi qua hai điểm $A,B$ có hoành độ lần lượt là $\sqrt{3}$ và $-\sqrt{3}$. Cho $O$ làm gốc tọa độ. Khi đó: A. $\Delta OAB$ là tam giác đều. B. $\Delta OAB$ là tam giác nhọn. C. $\Delta OAB$ là tam giác vuông. D. $\Delta OAB$ là tam giác có một góc tù.

@ Câu 45. Cho tam giác đều $ABC$ tâm $O$, $M$ là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của $M$ xuống ba cạnh của tam giác lần lượt là $D$, $E$, $F$. Hệ thức giữa các vectơ $\overrightarrow{MD}$, $\overrightarrow{ME}$, $\overrightarrow{MF}$, $\overrightarrow{MO}$ là A. $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MO}$. B. $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MO}$. C. $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{MO}$. D. $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{MO}$.

@ Câu 46. Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$, có $AB=12a$, $AD=5a$. Tính $\left| \overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AO} \right|$ ta được kết quả là A. $13a$. B. $6a$. C. $\dfrac{13a}{2}$. D. $3a$.

@ Câu 47. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. $y=-{{\left( x+1 \right)}^{2}}$ . B. $y={{\left( x-1 \right)}^{2}}$ . C. $y=-{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ . D. $y={{\left( x+1 \right)}^{2}}$ .

@ Câu 48. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ? A. $y={{x}^{2}}+x-2$ . B. $y=x-1$ . C. $y=7-2x$ . D. $y=-5{{\text{x}}^{2}}$ .

@ Câu 49. Gọi $A\left( a;b \right)$ và $B\left( c;d \right)$ là tọa độ giao điểm của $\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}$ và $\Delta :y=3x-6$. Giá trị của $b+d$ bằng A. $-7$. B. $-15$. C. $7$. D. $15$.

@ Câu 50. Cho tứ giác $ABCD$. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. B. $AB=CD$. C. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$. D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA