thu

Thời gian làm bài

Níc faceboook thí sinh dự thi :
Số điện thoại :
Học sinh trường :

Câu 1. Cho $T\left( x \right)={{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{x} \right)}^{20}}+{{\left( x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{22}},\left( x\ne 0 \right).$ Sau khi khai triển và rút gọn $T\left( x \right)$ có bao nhiêu số hạng?
Thí sinh nhập đáp số
Câu 2. Một quân vua được đặt ở một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng ( xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên $3$ bước. Xác suất để sau $3$ bước đi quân vua trở về ô ban đầu là

Thísinh nhập đáp số có dạng phân số a/b tối giản
Câu 3. Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-3$, ${{u}_{6}}=27$. Công sai $d$ bằng
Câu 4. Cho $m,\,\,n$ là các số thực khác $0$. Nếu giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}+mx+n}{x-1}=3$ thì $m.n$ bằng
Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB=a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=2a$ . Gọi $\alpha $ là góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng đáy. Khi đó ${{\cos }^{2}}\alpha =$
Câu 6. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$, $\Delta ABC$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt[{}]{21}$ và tam giác $SAB$ cân. Khi đó khoảng cách $h$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$bằng
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 10\,;\,+\infty \right)$.
Viết đáp số là số nguyên
Câu 8. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Biết $1 < f\left( x \right) < 3,\,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-1$ nghịch biến trên khoảng$\left( a;b \right)$. Khi đó $\max b=$
Câu 9. Cho hàm số $f\left( x \right)$có ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{5}}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Viết đáp số là số nguyên
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{9}}+(m-2){{x}^{7}}-({{m}^{2}}-4){{x}^{6}}+7$đạt cực tiểu tại $x=0$ ?
Viết đáp số là số nguyên
Câu 11. Cho hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-3\text{x}+m \right)}^{2}}$. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ bằng 1 là
Viết đáp số là số nguyên
Câu 12. Cho hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi $m,\,\,M$lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$. Giá trị của $2m-3M$ bằng

Câu 13. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm $f\left( x \right)$ là
Câu 14. Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right).\sqrt{x-1}}{x.\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Viết đáp số là só nguyên
Câu 15. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f\left( \sqrt{2x-3} \right)+4=0$ là
Viết đáp số là số nguyên
Câu 16. Biết đường thẳng $y=x-3$ cắt đồ thị $y=\dfrac{2x-1}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ có hoành độ lần lượt là ${{x}_{A}},{{x}_{B}}$ hãy tính tổng ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=$
Câu 17. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Đặt $g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)$ . Số nghiệm của phương trình ${g}'\left( x \right)=0$ là
Viết đáp số là số nguyên
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+x+2$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ là
Viết đáp số có dạng y=ax+b không dấu cách nhé
Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là một tam giác vuông tại $A$. Cho $AC=AB=2\sqrt[{}]{3}$, góc giữa $A{C}'$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng $30{}^\circ $.Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng
Câu 20. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$ , $SA=SB=SC=2$ . Khi đó thể tích khối chóp $S.ABCD$ lớn nhất bằng